Comptes Rendus
no. 7
Eléments finis stochastiques en élasticité linéaire

Présenté par : Jean-Baptiste Leblond

Bruno Sudret1  ; Marc Berveiller1, 2  ; Maurice Lemaire2
1 EDF R&D, département matériaux et mécanique des composants, site des Renardières, 77818 Moret-sur-Loing cedex, France
2 IFMA-LaRAMA, campus de Clermont-Ferrand, Les Cézeaux, BP 265, 63175 Aubière cedex, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 332 (2004) no. 7, pp. 531-537.

La méthode des éléments finis stochastiques présentée dans cette Note consiste à représenter sous forme probabiliste la réponse d'un système dont les propriétés des matériaux constitutifs et les chargements sont des variables aléatoires. Pour ce faire, chaque variable aléatoire est développée en série de polynômes d'Hermite d'une variable gaussienne centrée réduite. La réponse (e.g. le vecteur des déplacements nodaux) est développée sur le chaos polynomial. Les coefficients de ce développement sont obtenus par une méthode de type Galerkin dans l'espace de probabilité.

The stochastic finite element method presented in this Note consists in representing in a probabilistic form the response of a linear mechanical system whose material properties and loading are random. Each input random variable is expanded into a Hermite polynomial series in standard normal random variables. The response (e.g., the nodal displacement vector) is expanded onto the so-called polynomial chaos. The coefficients of the expansion are obtained by a Galerkin-type method in the space of probability.

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DOI : 10.1016/j.crme.2004.02.024
Mot clés : Mécanique des solides numérique, Eléments finis stochastiques, Chaos polynomial, Analyse de sensibilité, Fiabilité des structures
Keywords: Computational solid mechanics, Stochastic finite elements, Polynomial chaos, Sensitivity analysis, Structural reliability
Bruno Sudret 1 ; Marc Berveiller 1, 2 ; Maurice Lemaire 2

1 EDF R&D, département matériaux et mécanique des composants, site des Renardières, 77818 Moret-sur-Loing cedex, France
2 IFMA-LaRAMA, campus de Clermont-Ferrand, Les Cézeaux, BP 265, 63175 Aubière cedex, France 
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Bruno Sudret; Marc Berveiller; Maurice Lemaire. Eléments finis stochastiques en élasticité linéaire. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 332 (2004) no. 7, pp. 531-537. doi : 10.1016/j.crme.2004.02.024. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2004.02.024/

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