Déformation cumulée tensorielle dans le référentiel en rotation logarithmique

Vincent Mora; Hervé Laurent; Gérard Rio

doi:10.1016/j.crme.2004.07.005

Déformation cumulée tensorielle dans le référentiel en rotation logarithmique
[Cumulated tensorial strain measure in the logarithmic rotating frame.]

Presented by: Évariste Sanchez-Palencia

Vincent Mora ¹ ; Hervé Laurent ¹; Gérard Rio ¹

¹ Laboratoire de génie mécanique et matériaux, UPRES-EA 2595, 56325 Lorient cedex, France

Comptes Rendus. Mécanique, Volume 332 (2004) no. 11, pp. 921-926.

Abstract
Résumé

The time integration of strain rate tensor $\tilde{D}$ is a central problem in large transformations even if it is often an underlying one. The cumulated tensorial strains, obtained by the time integration of strain rate tensor $\tilde{D}$ , allow the tackling of this problem from a geometrical point of view, and independently of material behaviour considerations. The time integration here takes place in the local objective frame defined by the logarithmic spin proposed by Lehmann et al. and Xiao et al. The numerical results obtained in a closed deformation path are presented here. The advantages and drawbacks of this novel integration for the development of behaviour laws are described.

L'intégration temporelle du taux de déformation est un problème central, mais souvent sous-jacent, en grandes transformations. Les déformations cumulées tensorielles, obtenues par intégration du taux de déformation $\tilde{D}$ , permettent d'aborder ce problème sous un angle purement géométrique (indépendamment de considérations liées au comportement matériel). L'intégration de $\tilde{D}$ est ici effectuée dans un nouveau référentiel local objectif en rotation logarithmique proposé, entre autres, par Lehmann et al. et Xiao et al. Des résultats numériques obtenus sur un cycle de chargement fermé sont présentés. Les avantages et inconvénients de cette intégration particulière pour le développement de lois de comportements sont ensuite évoqués.

Received: 2004-04-22
Accepted: 2004-07-12
Published online: 2004-09-09

DOI: 10.1016/j.crme.2004.07.005

Mots-clés : Mécanique des solides, Grande déformation, Rotation logarithmique, Déformation cumulée tensorielle
Keywords: Solid mechanics, Finite deformation, Logarithmic spin, Cumulated tensorial strain measure

Author's affiliations:

Vincent Mora ¹; Hervé Laurent ¹; Gérard Rio ¹

¹ Laboratoire de génie mécanique et matériaux, UPRES-EA 2595, 56325 Lorient cedex, France

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Vincent Mora; Hervé Laurent; Gérard Rio. Déformation cumulée tensorielle dans le référentiel en rotation logarithmique. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 332 (2004) no. 11, pp. 921-926. doi : 10.1016/j.crme.2004.07.005. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2004.07.005/

References
Cited by

[1] V.A. Lubarda Elastoplasticity Theory, CRC Press, 2002

[2] J.C. Simo; T.J.R. Hughes Computational Inelasticity, Springer, 1998

[3] A. Ibrahimbegovic; F. Gharzeddine Finite deformation plasticity in principal axes: from a manifold to the euclidean setting, Comput. Methods. Appl. Mech. Eng., Volume 171 (1999), pp. 341-369

[4] P.M. Naghdi A critical review of the state of finite plasticity, J. Appl. Math. Phys., Volume 41 (1990), pp. 314-394

[5] P. Gilormini; P. Roudier; P. Rougée Les déformations cumulées tensorielles, C. R. Mecanique, Volume 316 (1993), pp. 1499-1504

[6] R. Lin Numerical study of consistency of rate constitutive equations with elasticity at finite deformation, Int. J. Num. Meth. Eng., Volume 55 (2002), pp. 1053-1077

[7] T. Lehmann; Z. Guo; H. Liang The conjugacy between Cauchy stress and logarithm of the left strech tensor, Eur. J. Mech. A/Solids, Volume 10 (1991) no. 4, pp. 395-4004

[8] H. Xiao; O.T. Bruhns; A. Meyers Logarithmic strain, logarithmic spin and logarithmic rate, Acta Mech., Volume 124 (1997), pp. 89-105

[9] P. Rougée Mécanique des grandes transformations, Springer, 1997

[10] X. Aubard; P.-A. Boucard; P. Ladevèze; S. Michel Modeling and simulation of damage in elastomer structure at high strains, Comput. Struct., Volume 80 (2002), pp. 2289-2298

[11] G. Cailletaud; P. Pilvin Utilisation de modèles polycristallins pour le calcul par éléments finis, Rev. Eur. Éléments Finis, Volume 3–4 (1994), pp. 515-541

[12] V. Mora; G. Rio; H. Laurent Elastoplasticité en coordonnée matérielles entraínées, Actes du sixiéme colloque national en calcul des structures, Giens, 2003, pp. 73-80

Cited by Sources:

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