Cette Note présente un nouvel algorithme efficace pour effectuer l'intégration plastique et calculer les contraintes dues aux grandes déformations pour des matériaux obéissant au critère anisotrope de Hill. L'algorithme d'intégration plastique classique comme la « Méthode du Retour Radial » est largement utilisé pour l'analyse non linéaire des structures et la simulation des procédés de mise en forme des matériaux, mais il nécessite une résolution itérative et peut avoir des problèmes de convergence. Un nouvel algorithme direct, basé sur une méthode scalaire, est développé permettant d'obtenir directement le multiplicateur plastique sans résolution itérative, ainsi le temps de calcul est largement diminué et les problèmes numériques sont évités.
This Note deals with an efficient algorithm to carry out the plastic integration and compute the stresses due to large strains for materials satisfying the Hill's anisotropic yield criterion. The classical algorithm of plastic integration such as ‘Return Mapping Method’ is largely used for nonlinear analyses of structures and numerical simulations of forming processes, but it requires an iterative schema and may have convergence problems. A new direct algorithm based on a scalar method is developed which allows us to directly obtain the plastic multiplier without an iteration procedure; thus the computation time is largely reduced and the numerical problems are avoided.
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Keywords: Computational solid mechanics, Large plastic strain, Direct algorithm of plasticity, Newton–Raphson
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Isabelle Titeux; Yuming M. Li; Karl Debray; Ying-Qiao Guo. Un algorithme efficace d'intégration plastique pour un matériau obéissant au critère anisotrope de Hill. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 332 (2004) no. 11, pp. 901-906. doi : 10.1016/j.crme.2004.07.006. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2004.07.006/
[1] A return mapping algorithm for plane stress elastoplasticity, Int. J. Numer. Meth. Eng., Volume 22 (1986), pp. 649-670
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[3] A. Cherouat, Y.Q. Guo, K. Saanouni, Y.M. Li, K. Debray, G. Loppin, Inverse versus incremental numerical approaches for ductile damage prediction in sheet metal forming, Int. J. Forming Processes, à paraître
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