Comptes Rendus
no. 11
Un algorithme efficace d'intégration plastique pour un matériau obéissant au critère anisotrope de Hill
[An efficient algorithm for plastic integration of material satisfying the Hill's anisotropic yield criterion.]

Presented by: Évariste Sanchez-Palencia

Isabelle Titeux1 ; Yuming M. Li1; Karl Debray1; Ying-Qiao Guo1
1 Groupe de mécanique matériaux et structures (EA2617), université de Reims Champagne-Ardenne, moulin de la Housse, BP 1039, 51687 Reims cedex 2, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 332 (2004) no. 11, pp. 901-906.

This Note deals with an efficient algorithm to carry out the plastic integration and compute the stresses due to large strains for materials satisfying the Hill's anisotropic yield criterion. The classical algorithm of plastic integration such as ‘Return Mapping Method’ is largely used for nonlinear analyses of structures and numerical simulations of forming processes, but it requires an iterative schema and may have convergence problems. A new direct algorithm based on a scalar method is developed which allows us to directly obtain the plastic multiplier without an iteration procedure; thus the computation time is largely reduced and the numerical problems are avoided.

Cette Note présente un nouvel algorithme efficace pour effectuer l'intégration plastique et calculer les contraintes dues aux grandes déformations pour des matériaux obéissant au critère anisotrope de Hill. L'algorithme d'intégration plastique classique comme la « Méthode du Retour Radial » est largement utilisé pour l'analyse non linéaire des structures et la simulation des procédés de mise en forme des matériaux, mais il nécessite une résolution itérative et peut avoir des problèmes de convergence. Un nouvel algorithme direct, basé sur une méthode scalaire, est développé permettant d'obtenir directement le multiplicateur plastique sans résolution itérative, ainsi le temps de calcul est largement diminué et les problèmes numériques sont évités.

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DOI: 10.1016/j.crme.2004.07.006
Mots-clés : Mécanique des solides numérique, Grandes déformations, Algorithme direct de plasticité, Newton–Raphson
Keywords: Computational solid mechanics, Large plastic strain, Direct algorithm of plasticity, Newton–Raphson

Isabelle Titeux 1; Yuming M. Li 1; Karl Debray 1; Ying-Qiao Guo 1

1 Groupe de mécanique matériaux et structures (EA2617), université de Reims Champagne-Ardenne, moulin de la Housse, BP 1039, 51687 Reims cedex 2, France 
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Isabelle Titeux; Yuming M. Li; Karl Debray; Ying-Qiao Guo. Un algorithme efficace d'intégration plastique pour un matériau obéissant au critère anisotrope de Hill. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 332 (2004) no. 11, pp. 901-906. doi : 10.1016/j.crme.2004.07.006. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2004.07.006/

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[2] J.C. Simo; M. Ortiz A unified approach to finite deformaiton elastoplastic analysis based on the use of hyperelastic constitutive equations, Comput. Meth. Appl. Eng., Volume 51 (1985), pp. 221-245

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