Comptes Rendus
no. 11
Formulation DNLR intégrale des lois de comportement : généralisation du principe de superposition de Boltzmann

Présenté par : André Zaoui

Boris Martin1  ; Zoubir Ayadi1  ; Michel Nivoit1  ; André Galtier2  ; Christian Cunat3
1 LSGS-INPL, EEIGM, 6, rue Bastien Lepage, 54010 Nancy cedex, France
2 ARCELOR R&D-IRSID, voie Romaine, 57283 Maizières les Metz cedex, France
3 LEMTA-INPL, ENSEM, 2, avenue de la forêt de Haye, 54500 Vandoeuvre lès Nancy, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 332 (2004) no. 11, pp. 907-913.

Une approche thermodynamique des phénomènes de relaxation baptisée DNLR (Distribution of Non Linear Relaxations) est proposée depuis une quinzaine d'années pour décrire le comportement des matériaux. Dans cette Note, nous montrons que les équations constitutives de cette approche, exprimées initialement en termes de vitesse, peuvent être intégrées pour conduire à une formulation intégrale généralisant le principe de superposition aux domaines fortement non linéaires tels que la visco-plasticité ou encore les comportements endommageables.

A thermodynamic approach of relaxation phenomena called DNLR (Distribution of Non Linear Relaxations) has been employed for about fifteen years to describe the behaviour of materials. In this Note, we show that different DNLR constitutive equations, initially written in a rate formulation, can be put in a time-integrated (hereditary) form which generalises the superposition principle to non linear fields like viscoplasticity or damage behaviours.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crme.2004.07.007
Mot clés : Milieux continus, Lois de comportement, Thermodynamique de la relaxation, Principe de superposition, Formulation intégrale
Keywords: Continuum mechanics, Constitutive laws, Thermodynamics of relaxation, Superposition principle, Integral formulation
Boris Martin 1 ; Zoubir Ayadi 1 ; Michel Nivoit 1 ; André Galtier 2 ; Christian Cunat 3

1 LSGS-INPL, EEIGM, 6, rue Bastien Lepage, 54010 Nancy cedex, France
2 ARCELOR R&D-IRSID, voie Romaine, 57283 Maizières les Metz cedex, France
3 LEMTA-INPL, ENSEM, 2, avenue de la forêt de Haye, 54500 Vandoeuvre lès Nancy, France 
@article{CRMECA_2004__332_11_907_0,
     author = {Boris Martin and Zoubir Ayadi and Michel Nivoit and Andr\'e Galtier and Christian Cunat},
     title = {Formulation {DNLR} int\'egrale des lois de comportement : g\'en\'eralisation du principe de superposition de {Boltzmann}},
     journal = {Comptes Rendus. M\'ecanique},
     pages = {907--913},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {332},
     number = {11},
     year = {2004},
     doi = {10.1016/j.crme.2004.07.007},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - Boris Martin
AU  - Zoubir Ayadi
AU  - Michel Nivoit
AU  - André Galtier
AU  - Christian Cunat
TI  - Formulation DNLR intégrale des lois de comportement : généralisation du principe de superposition de Boltzmann
JO  - Comptes Rendus. Mécanique
PY  - 2004
SP  - 907
EP  - 913
VL  - 332
IS  - 11
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crme.2004.07.007
LA  - fr
ID  - CRMECA_2004__332_11_907_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Boris Martin
%A Zoubir Ayadi
%A Michel Nivoit
%A André Galtier
%A Christian Cunat
%T Formulation DNLR intégrale des lois de comportement : généralisation du principe de superposition de Boltzmann
%J Comptes Rendus. Mécanique
%D 2004
%P 907-913
%V 332
%N 11
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crme.2004.07.007
%G fr
%F CRMECA_2004__332_11_907_0
Boris Martin; Zoubir Ayadi; Michel Nivoit; André Galtier; Christian Cunat. Formulation DNLR intégrale des lois de comportement : généralisation du principe de superposition de Boltzmann. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 332 (2004) no. 11, pp. 907-913. doi : 10.1016/j.crme.2004.07.007. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2004.07.007/

[1] C. Cunat The DNLR approach and relaxation phenomena. Part I – Historical account and DNLR formalism, Mech. Time Depend. Mater., Volume 5 (2001), pp. 39-65

[2] S.R. De Groot; P. Mazur Nonequilibrium Thermodynamics, North Holland, Amsterdam, 1962

[3] C. Cunat Lois constitutives de matériaux complexes stables ou vieillissants. Apports de la thermodynamique de la relaxation, Rev. Gén. Therm., Volume 35 (1996), pp. 680-685

[4] Z. Ayadi; P. Pilvin; C. Cunat Modélisation du comportement d'un alliage base nickel par une approche thermodynamique de la relaxation des milieux continus, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. II-b, Volume 326 (1998), pp. 815-820

[5] A. Tool; C.G. Eichlin Variations caused in the heating curves of glass by heat treatment, J. Am. Ceram. Soc., Volume 14 (1931), pp. 276-308

[6] R.A. Schapery An engineering theory of nonlinear viscoelasticity with applications, Int. J. Solids Struct., Volume 2 (1966), pp. 407-425

[7] K.C. Valanis A theory of viscoplasticity without a yield surface. Part I general theory, Arch. Mech., Volume 23 (1971), pp. 517-533

[8] Z. Ayadi; P. Marceron; J.-F. Schmitt; C. Cunat Thermodynamic modeling of creep mechanical behaviour by nonlinear relaxations, Eur. Phys. J. AP, Volume 6 (1999), pp. 229-235

[9] A. Aharoune; P. Marceron-Balland; C. Cunat The DNLR approach and relaxation phenomena. Part II – Application: Volume recovery of PVAc., Mech. Time Depend. Mater., Volume 5 (2001), pp. 345-377

[10] Z. Ayadi; B. Martin; S. Leclercq; M. Nivoit; C. Cunat Modelling of cyclic mechanical behaviour of 316sph steel by a nonlinear relaxations approach, Meccanica, Volume 39 (2004), pp. 81-85

[11] B. Martin; Z. Ayadi; M. Nivoit; C. Cunat Méthode thermodynamique de DE DONDER et endommagement, XVème Congrès Français de Mécanique, Nancy, 2001

Cité par Sources :

Commentaires - Politique

Ces articles pourraient vous intéresser

A constitutive model for semi-crystalline polymer deformation involving lamellar fragmentation

Fabrice Detrez; Sabine Cantournet; Roland Séguéla

C. R. Méca (2010)