Comptes Rendus
no. 2
Asymptotic modelling of weakly twisted electrostatic problems
[Modélisation asymptotique de problèmes électrostatiques faiblement torsadés]

Présenté par : Pierre Suquet

André Nicolet1  ; Alexander B. Movchan2  ; Sébastien Guenneau2  ; Frédéric Zolla3
1 Institut Fresnel, UMR 6133, université Aix-Marseille III, case 162, 13397 Marseille cedex 20, France
2 Department of Mathematical Sciences, Liverpool University, Liverpool L69 3BX, UK
3 Institut Fresnel, UMR 6133, université Aix-Marseille I, case 162, 13397 Marseille cedex 20, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 334 (2006) no. 2, pp. 91-97.

Nous proposons une analyse du champ électrostatique dans une structure torsadée par une approche de type perturbative, à la limite des faibles torsions. La méthode asymptotique décrite est validée à l'aide d'une modélisation exacte de la torsion qui préserve le caractère essentiellement bi-dimensionnel du problème (coordonnées hélicoïdales). Les études numériques sont menées en utilisant les éléments finis.

We present an analysis of an electrostatic field within a helicoidal structure with a twist, which is small compared to the characteristic size of the cross-section. The asymptotic results are checked against exact computations thanks to helicoidal coordinates, which preserve the intrinsically two-dimensional nature of the problem. The numerical studies are performed using the finite elements.

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DOI : 10.1016/j.crme.2005.12.001
Keywords: Acoustics, Waves, Vibrations, Helicoidal coordinates, Finite elements, Asymptotic methods, Twisted fibres, Accuracy
Mot clés : Acoustique, Ondes, Vibrations, Coordonnées hélicoïdales, Éléments finis, Méthodes asymptotiques, Fibres torsadées, Précision
André Nicolet 1 ; Alexander B. Movchan 2 ; Sébastien Guenneau 2 ; Frédéric Zolla 3

1 Institut Fresnel, UMR 6133, université Aix-Marseille III, case 162, 13397 Marseille cedex 20, France
2 Department of Mathematical Sciences, Liverpool University, Liverpool L69 3BX, UK
3 Institut Fresnel, UMR 6133, université Aix-Marseille I, case 162, 13397 Marseille cedex 20, France 
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     author = {Andr\'e Nicolet and Alexander B. Movchan and S\'ebastien Guenneau and Fr\'ed\'eric Zolla},
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André Nicolet; Alexander B. Movchan; Sébastien Guenneau; Frédéric Zolla. Asymptotic modelling of weakly twisted electrostatic problems. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 334 (2006) no. 2, pp. 91-97. doi : 10.1016/j.crme.2005.12.001. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2005.12.001/

[1] F. Zolla; G. Renversez; A. Nicolet; B. Kuhlmey; S. Guenneau; D. Felbacq Foundations of Photonic Crystal Fibres, Imperial College Press, London, 2005

[2] A. Nicolet; F. Zolla; S. Guenneau Modelling of twisted optical waveguides with edge elements, Eur. Phys. J. Appl. Phys., Volume 28 (2004), pp. 153-157 | DOI

[3] A.B. Movchan; N.V. Movchan Mathematical Modelling of Solids with Non-Regular Boundaries, CRC Press, Boca Raton, FL, 1995

[4] P. Dular; C. Geuzaine; F. Henrotte; W. Legros A general environment for the treatment of discrete problems and its application to the finite element method, IEEE Trans. Magnetics, Volume 34 (1998) no. 5, pp. 3395-3398 http://www.geuz.org (and see also the Internet address)

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