Les études expérimentales des mécanismes de déformation plastique des polycristaux se réfèrent usuellement à la distribution des facteurs de Schmid, obtenue en supposant le comportement élastique cristallin isotrope. Cette Note présente une évaluation numérique de l'effet de l'anisotropie élastique cristalline des métaux à symétrie cubique sur la distribution des facteurs de Schmid apparents à la surface de polycristaux, à l'ordre II (moyennes sur tous les grains d'une orientation cristallographique donnée, i.e., dispersion inter-orientation) et à un ordre supérieur (variabilité entre les moyennes obtenues dans des grains de même orientation mais de voisins différents). La méthode des Eléments Finis est appliquée. Les métaux les plus étudiés dans la littérature sont pris en compte, dans l'ordre d'anisotropie croissante : aluminium, nickel, cuivre, austénite. Pour des métaux anisotropes à anisotropie prononcée, la distribution des facteurs de Schmid apparents à l'ordre II est notablement décalée vers les faibles valeurs du facteur de Schmid (facteur de Schmid maximal de 0,43 au lieu de 0,5) et l'ordre d'activation entre les orientations caractéristiques du triangle cristallographique standard est modifié. Concernant la dispersion intra-orientation, les écart-types sur les moyennes des contraintes dans des grains de même orientation mais de voisins différents s'avèrent un peu plus élevés que les écart-types inter-orientations ! Nos estimations numériques sont en accord quantitatif avec plusieurs observations et mesures de la littérature concernant la dispersion des contraintes et déformations dans des polycristaux de cuivre ou d'acier austénitique faiblement déformés. Les distributions des facteurs de Schmid apparents données dans cette Note (pour un degré d'anisotropie variable, avec ou sans effet des grains voisins) pourraient améliorer l'interprétation des observations des mécanismes de plasticité à la surface des polycristaux.
Experimental studies of the plasticity mechanisms of polycrystals are usually based on the Schmid factor distribution supposing crystalline elasticity isotropy. A numerical evaluation of the effect of crystalline elasticity anisotropy on the apparent Schmid factor distribution at the free surface of polycrystals is presented. Cubic elasticity is considered. Order II stresses (averaged on all grains with the same crystallographic orientation) as well as variations between averages computed on grains with the same crystallographic orientation but with different neighbour grains are computed. The Finite Element Method is used. Commonly studied metals presenting an increasing anisotropy degree are considered (aluminium, nickel, austenite, copper). Concerning order II stresses in strongly anisotropic metals, the apparent Schmid factor distribution is drifted towards small Schmid factor values (the maximum Schmid factor is equal to 0.43 instead of 0.5) and the slip activation order between characteristic orientations of the crystallographic standard triangle is modified. The computed square deviations of the stresses averaged on grains with the same crystallographic orientation but with different neighbour grains are a bit higher than the second order ones (inter-orientation scatter). Our numerical evaluations agree quantitatively with several observations and measures of the literature concerning stress and strain distribution in copper and austenite polycrystals submitted to low amplitude loadings. Hopefully, the given apparent Schmid factor distributions could help to better understand the observations of the plasticity mechanisms taking place at the free surface of polycrystals.
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Keywords: Rheology, Damage, Fatigue, Rupture, Cubic elasticity, Anisotropy, Polycrystal, Scatter, Schmid factor
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Maxime Sauzay. Effet de l'anisotropie élastique cristalline sur la distribution des facteurs de Schmid à la surface des polycristaux. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 334 (2006) no. 6, pp. 353-361. doi : 10.1016/j.crme.2006.03.004. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2006.03.004/
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