Comptes Rendus
Effet de l'anisotropie élastique cristalline sur la distribution des facteurs de Schmid à la surface des polycristaux
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 334 (2006) no. 6, pp. 353-361.

Les études expérimentales des mécanismes de déformation plastique des polycristaux se réfèrent usuellement à la distribution des facteurs de Schmid, obtenue en supposant le comportement élastique cristallin isotrope. Cette Note présente une évaluation numérique de l'effet de l'anisotropie élastique cristalline des métaux à symétrie cubique sur la distribution des facteurs de Schmid apparents à la surface de polycristaux, à l'ordre II (moyennes sur tous les grains d'une orientation cristallographique donnée, i.e., dispersion inter-orientation) et à un ordre supérieur (variabilité entre les moyennes obtenues dans des grains de même orientation mais de voisins différents). La méthode des Eléments Finis est appliquée. Les métaux les plus étudiés dans la littérature sont pris en compte, dans l'ordre d'anisotropie croissante : aluminium, nickel, cuivre, austénite. Pour des métaux anisotropes à anisotropie prononcée, la distribution des facteurs de Schmid apparents à l'ordre II est notablement décalée vers les faibles valeurs du facteur de Schmid (facteur de Schmid maximal de 0,43 au lieu de 0,5) et l'ordre d'activation entre les orientations caractéristiques du triangle cristallographique standard est modifié. Concernant la dispersion intra-orientation, les écart-types sur les moyennes des contraintes dans des grains de même orientation mais de voisins différents s'avèrent un peu plus élevés que les écart-types inter-orientations ! Nos estimations numériques sont en accord quantitatif avec plusieurs observations et mesures de la littérature concernant la dispersion des contraintes et déformations dans des polycristaux de cuivre ou d'acier austénitique faiblement déformés. Les distributions des facteurs de Schmid apparents données dans cette Note (pour un degré d'anisotropie variable, avec ou sans effet des grains voisins) pourraient améliorer l'interprétation des observations des mécanismes de plasticité à la surface des polycristaux.

Experimental studies of the plasticity mechanisms of polycrystals are usually based on the Schmid factor distribution supposing crystalline elasticity isotropy. A numerical evaluation of the effect of crystalline elasticity anisotropy on the apparent Schmid factor distribution at the free surface of polycrystals is presented. Cubic elasticity is considered. Order II stresses (averaged on all grains with the same crystallographic orientation) as well as variations between averages computed on grains with the same crystallographic orientation but with different neighbour grains are computed. The Finite Element Method is used. Commonly studied metals presenting an increasing anisotropy degree are considered (aluminium, nickel, austenite, copper). Concerning order II stresses in strongly anisotropic metals, the apparent Schmid factor distribution is drifted towards small Schmid factor values (the maximum Schmid factor is equal to 0.43 instead of 0.5) and the slip activation order between characteristic orientations of the crystallographic standard triangle is modified. The computed square deviations of the stresses averaged on grains with the same crystallographic orientation but with different neighbour grains are a bit higher than the second order ones (inter-orientation scatter). Our numerical evaluations agree quantitatively with several observations and measures of the literature concerning stress and strain distribution in copper and austenite polycrystals submitted to low amplitude loadings. Hopefully, the given apparent Schmid factor distributions could help to better understand the observations of the plasticity mechanisms taking place at the free surface of polycrystals.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crme.2006.03.004
Mot clés : Rhéologie, Endommagement, Fatigue, Rupture, Elasticité cubique, Anisotropie, Polycristal, Dispersion, Facteur de Schmid
Keywords: Rheology, Damage, Fatigue, Rupture, Cubic elasticity, Anisotropy, Polycrystal, Scatter, Schmid factor

Maxime Sauzay 1

1 DEN-DMN-SRMA, CEA, bâtiment 455, 91191 Gif-sur-Yvette cedex, France
@article{CRMECA_2006__334_6_353_0,
     author = {Maxime Sauzay},
     title = {Effet de l'anisotropie \'elastique cristalline sur la distribution des facteurs de {Schmid} \`a la surface des polycristaux},
     journal = {Comptes Rendus. M\'ecanique},
     pages = {353--361},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {334},
     number = {6},
     year = {2006},
     doi = {10.1016/j.crme.2006.03.004},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - Maxime Sauzay
TI  - Effet de l'anisotropie élastique cristalline sur la distribution des facteurs de Schmid à la surface des polycristaux
JO  - Comptes Rendus. Mécanique
PY  - 2006
SP  - 353
EP  - 361
VL  - 334
IS  - 6
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crme.2006.03.004
LA  - fr
ID  - CRMECA_2006__334_6_353_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Maxime Sauzay
%T Effet de l'anisotropie élastique cristalline sur la distribution des facteurs de Schmid à la surface des polycristaux
%J Comptes Rendus. Mécanique
%D 2006
%P 353-361
%V 334
%N 6
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crme.2006.03.004
%G fr
%F CRMECA_2006__334_6_353_0
Maxime Sauzay. Effet de l'anisotropie élastique cristalline sur la distribution des facteurs de Schmid à la surface des polycristaux. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 334 (2006) no. 6, pp. 353-361. doi : 10.1016/j.crme.2006.03.004. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2006.03.004/

[1] C. Blochwitz; J. Brechbühl; W. Tirschler Analysis of activated slip systems in fatigued nickel polycrystals using the EBSD-technique in the scanning electron microscope, Mater. Sci. Engrg. A, Volume 210 (1996), pp. 42-47

[2] J. Man; K. Obrtlik; C. Blochwitz; J. Polak Atomic force microscopy of surface relief in individual grains of fatigued 316L austenitic stainless steel, Acta Materialia, Volume 50 (2002), pp. 3767-3780

[3] J.D. Eshelby The determination of the elastic field of an ellipsoidal inclusion, and related problems, Proc. R. Soc. London A, Volume 241 (1957), pp. 376-396

[4] Y. Liu; P. Ponte Castaneda Homogenization estimates for the average behavior and field fluctuations in cubic and hexagonal viscoplastic polycrystals, J. Mech. Phys. Sol., Volume 52 (2004), pp. 1175-1211

[5] G. Cailletaud; S. Forest; D. Jeulin; F. Feyel; I. Galliet; V. Mounoury; S. Quilici Some elements of microstructural mechanics, Comput. Mater. Sci., Volume 27 (2003), pp. 351-374

[6] R.A. Lebensohn; Y. Liu; P. Ponte Castaneda On the accuracy of the self-consistent approximation for polycrystals: comparison with full-field numerical simulations, Acta Materialia, Volume 52 (2004), pp. 5347-5361

[7] R. Brenner; O. Castelneau; L. Badea Mechanical fluctuations in polycrystals estimated by homogenization techniques, Proc. R. Soc. London A, Volume 460 (2004), pp. 3589-3612

[8] W. Kreher; W. Pompe Field fluctuations in an heterogeneous elastic material—an information theory approach, J. Mech. Phys. Sol., Volume 33 (1985), pp. 419-445

[9] S. Pommier ‘Arching’ effect in elastic polycrystals: implications for the variability of fatigue lives, Fatigue Engrg. Mater. Structures, Volume 25 (2002), pp. 331-348

[10] H. Mughrabi; R. Wang Cyclic stress-strain response and high-cycle fatigue behaviour of copper polycrystals (P. Lukas; J. Polak, eds.), Basic Mechanisms in Fatigue of Metals, Elsevier, Amsterdam, 1988

[11] A.T. Winter; O.B. Pedersen; K.V. Rasmussen Dislocation microstructures in fatigued copper polycrystals, Acta Metallurgica, Volume 29 (1981), pp. 735-748

[12] C. Buque; J. Bretschneider; A. Schwab; C. Holste Dislocation structures in cyclically deformed nickel polycrystals, Mater. Sci. Engrg. A, Volume 300 (2001), pp. 254-262

[13] H.B. Huntington The elastic constants of crystals (F. Seitz; D. Turnbull, eds.), Solid State Physics, vol. 7, Academic Press Incorporation Publishers, New York, 1958, pp. 214-351

[14] H. Haddadi; S. Héraud; L. Allais; C. Téodosiu; A. Zaoui A “numerical mesoscope” for the investigation of local fields in rate-dependent elastoplastic materials at finite strain (C. Miehe, ed.), IUTAM Symposium on “Computational Mechanics of Solid Materials at Large Strains”, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht/Norwell, MA, 2001

Cité par Sources :

Commentaires - Politique