Comptes Rendus
no. 10
Combining Approach in Stages with Least Squares for fits of data in hyperelasticity
[Approximation par sous-domaines combinant les moindres carrés en hyperélasticité]

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Tibi Beda1
1 École nationale supérieure polytechnique, département des génies industriel et mécanique, université de Yaoundé I, BP 8390 Yaoundé, Cameroon
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 334 (2006) no. 10, pp. 628-633.

Les présents travaux portent sur une méthode d'approximation combinant une approche d'identification par sous domaines et la méthode des moindres carrés. C'est une approximation continue par morceau d'une fonction continue. Une méthode qui linéarise une procédure non linéaire tout en contrôlant, par conséquent orientant, les signes des solutions obtenues. Cette possibilité permet l'obtention d'un ensemble unique de solutions qui vérifie les critères des paramètres mécaniques des matériaux. En plus, elle minimise l'erreur pour les faibles déformations, ce qui améliore l'estimation des paramètres en déformations infinitésimales, déduites des relations non linéaires. Des études comparatives en hyperélasticité de certains matériaux classiques sont illustrées.

The present work concerns a method of continuous approximation by block of a continuous function; a method of approximation combining the Approach in Stages with the finite domains Least Squares. An identification procedure by sub-domains: basic generating functions are determined step-by-step permitting their weighting effects to be felt. This procedure allows one to be in control of the signs and to some extent of the optimal values of the parameters estimated, and consequently it provides a unique set of solutions that should represent the real physical parameters. Illustrations and comparisons are developed in rubber hyperelastic modeling.

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DOI : 10.1016/j.crme.2006.06.004
Keywords: Computational solid mechanics, Approximation, Stage approach, Finite Least Squares, Rubber behavior, Fitting hyperelastic models
Mot clés : Mécanique des solides numérique, Approximation, Approche par sous domaines, Moindres carrés, Caoutchouc, Modèle hyperélastique, Caractérisation
Tibi Beda 1

1 École nationale supérieure polytechnique, département des génies industriel et mécanique, université de Yaoundé I, BP 8390 Yaoundé, Cameroon 
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Tibi Beda. Combining Approach in Stages with Least Squares for fits of data in hyperelasticity. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 334 (2006) no. 10, pp. 628-633. doi : 10.1016/j.crme.2006.06.004. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2006.06.004/

[1] A.R. Johnson; C.J. Quigley; J.L. Mead Large strain viscoelastic constitutive models for rubber, part I: Formulations, Rubber Chemistry and Technology, Volume 67 (1994) no. 5, p. 904

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