Comptes Rendus
no. 7
Crack initiation at a V-notch—comparison between a brittle fracture criterion and the Dugdale cohesive model
[Amorçage d'une fissure en pointe d'entaille en V—comparaison entre un critère de rupture fragile et le modèle de zone cohésive de Dugdale]

Présenté par : Évariste Sanchez-Palencia

Carole Henninger1  ; Dominique Leguillon1  ; Eric Martin2
1 Institut Jean-Le-Rond-d'Alembert, UMR 7190, université Pierre-et-Marie-Curie, case 162, 4, place Jussieu, 75252 Paris cedex 05, France
2 Laboratoire des composites thermo-structuraux, UMR 5801, université Bordeaux 1, 3, allée de La Boëtie, 33600 Pessac, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 335 (2007) no. 7, pp. 388-393.

Les modèles de zone cohésive constituent une alternative aux critères d'amorçage de fissures aux points de concentration de contraintes dans les matériaux fragiles. On se propose ici de comparer le critère dit « mixte », basé sur une double condition en énergie et en contrainte, et le modèle de zone cohésive de Dugdale. Les prédictions de la charge critique d'amorçage coïncident parfaitement, et les deux modèles concluent à l'instabilité du processus d'amorçage sauf dans le cas d'une fissure pré-existante.

The cohesive zone models are an alternative to fracture criteria for the prediction of crack initiation at stress concentration points in brittle materials. We propose here a comparison between the so-called mixed criterion involving a twofold condition (energy and stress) and the Dugdale cohesive model. The predictions of the critical load leading to failure are in perfect agreement and both models conclude that the initial process is unstable except in case of a pre-existing crack.

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DOI : 10.1016/j.crme.2007.05.018
Keywords: Rupture, Elasticity, Brittle materials, Cohesive zone
Mot clés : Rupture, Élasticité, Matériaux fragiles, Zone cohésive
Carole Henninger 1 ; Dominique Leguillon 1 ; Eric Martin 2

1 Institut Jean-Le-Rond-d'Alembert, UMR 7190, université Pierre-et-Marie-Curie, case 162, 4, place Jussieu, 75252 Paris cedex 05, France
2 Laboratoire des composites thermo-structuraux, UMR 5801, université Bordeaux 1, 3, allée de La Boëtie, 33600 Pessac, France 
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Carole Henninger; Dominique Leguillon; Eric Martin. Crack initiation at a V-notch—comparison between a brittle fracture criterion and the Dugdale cohesive model. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 335 (2007) no. 7, pp. 388-393. doi : 10.1016/j.crme.2007.05.018. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2007.05.018/

[1] D. Leguillon Strength or toughness? A criterion for crack onset at a notch, Eur. J. Mech. A, Solids, Volume 21 (2002), pp. 61-72

[2] Z. Yosibash; A. Bussiba; I. Gilad Failure criteria for brittle elastic materials, Int. J. Fract., Volume 125 (2004), pp. 307-333

[3] G.I. Barenblatt The formation of equilibrium cracks during brittle fracture. General ideas and hypotheses. Axially-symmetric cracks, J. Appl. Math. Mech., Volume 23 (1959) no. 3, pp. 622-636

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[5] A. Needleman An analysis of tensile decohesion along an interface, J. Mech. Phys. Solids, Volume 38 (1990) no. 3, pp. 289-324

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[8] D.S. Dugdale Yielding of steel sheets containing slits, J. Mech. Phys. Solids, Volume 8 (1960), pp. 100-104

[9] D. Leguillon; E. Sanchez-Palencia Computation of Singular Solutions in Elliptic Problems and Elasticity, Masson, Paris, 1987

[10] M.L. Williams Stress singularities resulting from various boundary conditions in angular corners of plates in extension, J. Appl. Mech., Volume 19 (1952), pp. 526-528

[11] B. Poitou, E. Martin, N. Carrère, D. Leguillon, J.-M. Gatt, Amorçage de fissure au voisinage des interfaces fibre/matrice: comparaison du critère mixte et des modèles de zone cohésive, in: 18eme Congrès Français de Mécanique, Grenoble, 27–31 août 2007

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