On the concept of reduced difference in differential GNSS

André Lannes

doi:10.1016/j.crme.2007.09.005

On the concept of reduced difference in differential GNSS

Presented by: Évariste Sanchez-Palencia

André Lannes ¹

¹ L2S, Supélec, 3, rue Joliot-Curie, 91192 Gif-sur-Yvette cedex, France

Comptes Rendus. Mécanique, Volume 335 (2007) no. 11, pp. 720-726.

Abstract
Résumé

In differential GNSS (Global Navigation Satellite System), the clock errors of satellites $s_{1}, s_{2}, \dots, s_{n}$ are eliminated by forming for each type of data ψ the single differences $ψ^{i} : = ψ (r_{2}, s_{i}) - ψ (r_{1}, s_{i})$ ; here, $r_{1}$ denotes the reference receiver, and $r_{2}$ that of the user. In the traditional approach, one then gets rid of the receiver clock errors by considering the double differences $ψ_{j}^{i} : = ψ^{i} - ψ^{j}$ where j is the subscript of the reference satellite. The aim of this Note is to present an equivalent way of proceeding based on the ‘reduced differences’ $ψ_{0}^{i} : = ψ^{i} - ψ^{0}$ where $ψ^{0}$ denotes the mean value of the $ψ^{i}$ 's. The interest of this ‘barycentric’ approach is to reveal remarkable properties which were hidden hitherto. The main application concerns the identification of outliers among which the cycle slips in particular.

Dans les techniques différentielles GNSS (Global Navigation Satellite System), on élimine les erreurs d'horloge des satellites $s_{1}, s_{2}, \dots, s_{n}$ en formant pour chaque type de donnée ψ les simples différences $ψ^{i} : = ψ (r_{2}, s_{i}) - ψ (r_{1}, s_{i})$ ; $r_{1}$ désigne ici le récepteur de référence, et $r_{2}$ celui de l'utilisateur. Dans l'approche traditionnelle, on se débarrasse ensuite des erreurs d'horloge des récepteurs en considérant les doubles différences $ψ_{j}^{i} : = ψ^{i} - ψ^{j}$ où j est l'indice du satellite de référence. L'objet de cette Note est de présenter une façon équivalente de procéder fondée sur les « différences réduites » $ψ_{0}^{i} : = ψ^{i} - ψ^{0}$ où $ψ^{0}$ désigne la valeur moyenne des $ψ^{i}$ . L'intérêt de cette approche « barycentrique » est de révéler des propriétés remarquables qui étaient cachées jusqu'ici. La principale application concerne l'identification des données aberrantes dont les sauts de cycles en particulier.

Received: 2007-01-31
Accepted: 2007-09-18
Published online: 2007-10-30

DOI: 10.1016/j.crme.2007.09.005

Keywords: Signal processing, GNSS, DGPS, DIA
Mots-clés : Traitement du signal, GNSS, DGPS, DIA

Author's affiliations:

André Lannes ¹

¹ L2S, Supélec, 3, rue Joliot-Curie, 91192 Gif-sur-Yvette cedex, France

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André Lannes. On the concept of reduced difference in differential GNSS. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 335 (2007) no. 11, pp. 720-726. doi : 10.1016/j.crme.2007.09.005. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2007.09.005/

References
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