Comptes Rendus
no. 1-2
On the reconstruction of residual stresses after matter removal in rods
[Sur la reconstruction de champs des contraintes résiduelles dans les barres après enlèvement de la matière]
Andrei Constantinescu1  ; Abdelbacet Oueslati2
1 Laboratoire de mécanique des solides – CNRS UMR 7649, École polytechnique, 91128 Palaiseau cedex, France
2 Laboratoire de mécanique de Lille – CNRS UMR 8107, Université de sciences et technologies de Lille, cité scientifique, boulevard Paul-Langevin, 59655 Villeneuve d'Ascq cedex, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 336 (2008) no. 1-2, pp. 69-78.

Cet article présente les méthodes de reconstruction des contraintes résiduelles dans des poutres en considérant des hypothèses cinématiques de type Navier–Bernoulli ou Vlassov (avec gauchissment). La technique proposée permet d'exprimer les contraintes résiduelles à partir d'une fonction d'Airy, solution d'une équation différentielle ordinaire. La cinématique de Navier–Bernoulli conduit à une solution explicite de ce problème.

This article discusses the reconstruction methods for the inversion of the residual stresses in rods under the Navier–Bernoulli or the Vlassov (containing warping) kinematic conditions. The proposed framework permits us to express the residual stresses in terms of the Airy stress potential expressed as the solution of an ordinary differential equation. The particular case of the Navier–Bernoulli kinematics leads to a closed-form solution.

Publié le :
DOI : 10.1016/j.crme.2007.10.016
Keywords: Solids and structures, Residual stresses, Rod theory, Warping
Mot clés : Solides et structures, Contraintes résiduelles, Poutres, Gauchissement
Andrei Constantinescu 1 ; Abdelbacet Oueslati 2

1 Laboratoire de mécanique des solides – CNRS UMR 7649, École polytechnique, 91128 Palaiseau cedex, France
2 Laboratoire de mécanique de Lille – CNRS UMR 8107, Université de sciences et technologies de Lille, cité scientifique, boulevard Paul-Langevin, 59655 Villeneuve d'Ascq cedex, France 
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Andrei Constantinescu; Abdelbacet Oueslati. On the reconstruction of residual stresses after matter removal in rods. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 336 (2008) no. 1-2, pp. 69-78. doi : 10.1016/j.crme.2007.10.016. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2007.10.016/

[1] P. Ballard; M. Buliga; A. Constantinescu Reconstruction d'un champ des contraintes résiduelles à partir des contraintes mesurées sur des surfaces succesives : Existence et unicité, C. R. Acad. Sci. Paris, série II, Volume 319 (1994), pp. 1117-1122

[2] P. Ballard; A. Constantinescu On the inversion of subsurface residual stresses from surface stress measurements, J. Mech. Phys. Solids, Volume 42 (1994), pp. 1767-1787

[3] M.G. Moore; W.P. Evans Mathematical correction for stress in removed layers in X-ray diffraction residual stress analysis, SAE Trans., Volume 66 (1958), pp. 340-345

[4] T. Nishimura On axisymmetric residual stresses in tubes with longitudinally nonuniform stress distribution, ASME J. Appl. Mech., Volume 60 (1993), pp. 300-309

[5] L. Trabucho; J.M. Viaño Mathematical modelling of rods (G. Ciarlet; J.L. Lions, eds.), Handbook of Numerical Analysis, vol. IV, Elsevier, 1996, pp. 487-650

[6] B.Z. Vlassov Pièces longues en voiles minces, Éditions Eyrolles, 1962

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