Comptes Rendus
no. 6
Généralisation des intégrales T et A à la viscoélasticité

Présenté par : Huy Duong Bui

Rostand Moutou Pitti1  ; Frédéric Dubois1 ; Christophe Petit1
1 Groupement d'étude des matériaux hétérogènes-axe génie civil et durabilité (GEMH-GCD), Université de Limoges, Centre universitaire d'Egletons, 19300 Egletons, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 336 (2008) no. 6, pp. 545-551.

Dans le cadre de la mécanique de la rupture, ce papier présente la généralisation des intégrales T et A au comportement viscoélastique. Le formalisme du développement analytique repose sur les théorèmes de conservation énergétiques, des intégrales indépendantes et une combinaison de champs de déplacements, et de champs thermiques réels et virtuels induisant une forme quadrilinéaire de l'énergie libre. En vue d'une simulation par le code aux éléments finis, il est présenté une forme modélisable de l'intégrale caractérisée par l'indépendance du domaine d'intégration pendant la propagation de la fissure. La généralisation à la viscoélasticité est introduite grâce au modèle de Kelvin Voigt généralisé.

The viscoelastic generalization of T and A integrals is presented in this Note. The analytical developments are based on conservative laws, the non-dependent integrals and the combination of real and virtual displacement and thermals fields inducing a quadrilinear form of the strain energy density. In order to simulate this integral parameter by finite element software, a modeling form ensuring the non-dependent path integral during crack growth process is presented. The introducing of viscoelastic behavior is realized with the generalized Kelvin Voigt model.

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DOI : 10.1016/j.crme.2008.03.002
Mot clés : Rupture, Viscoélasticité, Modes mixtes, Champs thermiques, Intégrales indépendantes, Eléments finis
Keywords: Rupture, Viscoelasticity, Mixed modes, Thermal fields, Path independent integrals, Finite element
Rostand Moutou Pitti 1 ; Frédéric Dubois 1 ; Christophe Petit 1

1 Groupement d'étude des matériaux hétérogènes-axe génie civil et durabilité (GEMH-GCD), Université de Limoges, Centre universitaire d'Egletons, 19300 Egletons, France 
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Rostand Moutou Pitti; Frédéric Dubois; Christophe Petit. Généralisation des intégrales T et A à la viscoélasticité. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 336 (2008) no. 6, pp. 545-551. doi : 10.1016/j.crme.2008.03.002. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2008.03.002/

[1] J.R. Rice A path independent integral and the approximate analysis of strain conservations by notches and cracks, J. Appl. Mech., Volume 35 (1968), pp. 379-385

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[3] H.D. Bui; J.M. Proix Lois de conservation en thermoélasticité linéaire, C. R. Acad. Sci. Paris, Volume 298 (1984), p. 325

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[9] P. Destuynder; M. Djaoua; S. Lescure Quelques remarques sur la mécanique de la rupture élastique, J. Méc. Théor. Appl., Volume 2 (1983), pp. 113-135

[10] R. Moutou Pitti; F. Dubois; C. Petit; N. Sauvat Mixed mode fracture separation in viscoelastic orthotropic media: numerical and analytical approach by the Mθv, Int. J. Fracture, Volume 145 (2007), pp. 181-193

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