Comptes Rendus
Une formulation variationnelle du problème de contact avec frottement de Coulomb
[A variational formulation for the contact problem with Coulomb friction]
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 336 (2008) no. 7, pp. 606-611.

A variational relationship is proposed as the weak form of the large deformation contact problem with Coulomb friction. It is a mixed relationship involving both the displacements and the multipliers; the weighting functions are the virtual displacements and the virtual multipliers. It is shown that the proposed weak form is equivalent to the strong form of the initial/boundary value contact problem and the multipliers are equal to the contact tractions.

Dans ce travail, on propose une formulation variationnelle du problème de contact en grandes transformations avec frottement de Coulomb. Il s'agit d'une formulation mixte où les champs inconnus sont à la fois le champ des déplacements et le champ des multiplicateurs, et où les fonctions poids sont le champ des déplacements virtuels et le champ des multiplicateurs virtuels. On montre que le problème faible proposé équivaut bien au problème fort de contact et que les multiplicateurs sont égaux aux contraintes de contact.

Received:
Accepted:
Published online:
DOI: 10.1016/j.crme.2008.05.003
Mot clés : Frottement, Contact unilatéral
Keywords: Friction, Unilateral contact

Anh Le van 1; Tai H.T. Nguyen 1

1 GeM (Institut de recherche en génie civil et mécanique), Faculté des sciences, Université de Nantes, 2, rue de la Houssinière, BP 92208, 44322 Nantes cedex 3, France
@article{CRMECA_2008__336_7_606_0,
     author = {Anh Le van and Tai H.T. Nguyen},
     title = {Une formulation variationnelle du probl\`eme de contact avec frottement de {Coulomb}},
     journal = {Comptes Rendus. M\'ecanique},
     pages = {606--611},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {336},
     number = {7},
     year = {2008},
     doi = {10.1016/j.crme.2008.05.003},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - Anh Le van
AU  - Tai H.T. Nguyen
TI  - Une formulation variationnelle du problème de contact avec frottement de Coulomb
JO  - Comptes Rendus. Mécanique
PY  - 2008
SP  - 606
EP  - 611
VL  - 336
IS  - 7
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crme.2008.05.003
LA  - fr
ID  - CRMECA_2008__336_7_606_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Anh Le van
%A Tai H.T. Nguyen
%T Une formulation variationnelle du problème de contact avec frottement de Coulomb
%J Comptes Rendus. Mécanique
%D 2008
%P 606-611
%V 336
%N 7
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crme.2008.05.003
%G fr
%F CRMECA_2008__336_7_606_0
Anh Le van; Tai H.T. Nguyen. Une formulation variationnelle du problème de contact avec frottement de Coulomb. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 336 (2008) no. 7, pp. 606-611. doi : 10.1016/j.crme.2008.05.003. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2008.05.003/

[1] A. Curnier; Qi.-Ch. He; A. Klarbring Continuum mechanics modelling of large deformation contact with friction (M. Raous; M. Jean; J.J. Moreau, eds.), Contact Mechanics, Plenum, New York, 1995, pp. 145-158

[2] A. Klarbring Large displacement frictional contact: a continuum framework for finite element discretisation, European Journal of Mechanics – A/Solids, Volume 14 (1995), pp. 237-253

[3] G. Pietrzak; A. Curnier Large deformation frictional contact mechanics: continuum formulation and augmented Lagrangian treatment, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Volume 177 (1999), pp. 351-381

[4] P. Alart; A. Curnier A mixed formulation for frictional contact problems prone to Newton like solution methods, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Volume 92 (1991), pp. 353-375

[5] G. Zavarise; P. Wriggers; B.A. Schrefler On augmented Lagrangian algorithms for thermomechanical contact problems with friction, International Journal for Numerical Methods in Engineering, Volume 38 (1995), pp. 2929-2949

[6] R. Glowinski; P. Le Tallec Augmented Lagrangian and Operator-Splitting Methods in Nonlinear Mechanics, Studies in Applied Mathematics, SIAM, 1989

[7] J.-H. Heegaard; A. Curnier An augmented Lagrangian method for discrete large-slip contact problems, International Journal for Numerical Methods in Engineering, Volume 36 (1993), pp. 569-593

[8] G. Zavarise; P. Wriggers A superlinear convergent augmented Lagrangian procedure for contact problems, Engineering Computations, Volume 16 (1999), pp. 88-119

[9] J.C. Simo; T.A. Laursen An augmented Lagrangian treatment of contact problems involving friction, Computers and Structures, Volume 42 (1992), pp. 97-116

[10] P. Wriggers Finite element methods for contact problems with friction, Tribology International, Volume 29 (1996), pp. 651-658

Cited by Sources:

Comments - Policy