[Elastic wave propagation in a fluid-loaded anisotropic waveguide with laterally varying properties]
Non-destructive evaluation of heterogeneous materials is of major great interest in industrial and in biomedical fields. In this work, the structure is made of three layers: a laterally heterogeneous anisotropic solid layer between two acoustic fluids. An original method is proposed to solve the wave equation in such structure without using a multilayered model of the plate. This method is based on an analytical solution, the matricant, explicitly expressed under the Peano expansion form. We validate this approach for the study of a fluid-loaded anisotropic plane waveguide with two different fluids on each side. This configuration corresponds to the axial transmission technique for the ultrasound characterization of cortical bone in vivo.
L'évaluation non-destructive de matériaux hétérogènes est un enjeu majeur dans les domaines industriel et biomédical. Dans ce travail, la structure étudiée est un tri-couche constitué d'une couche solide anisotrope, hétérogène dans une direction, comprise entre deux fluides acoustiques. Une méthode originale est proposée pour résoudre l'équation d'ondes dans ces milieux sans passer par une modélisation multicouches de la plaque. Cette méthode est basée sur une solution analytique, le matricant, exprimée sous une forme explicite : le développement en série de Peano. Nous validons cette approche pour l'étude d'un guide d'ondes plan anisotrope chargé par deux fluides différents de part et d'autre. Cette configuration correspond notamment au dispositif de transmission axiale pour l'évaluation ultrasonore de l'os cortical in vivo.
Accepted:
Published online:
Keywords: Waves, Waveguide, Continuously varying properties, Fluid/solid medium, Stroh formalism, Matricant, Axial transmission, Bone
Cécile Baron 1; Salah Naili 1
@article{CRMECA_2008__336_9_722_0,
author = {C\'ecile Baron and Salah Naili},
title = {Propagation d'ondes \'elastiques au sein d'un guide d'ondes \'elastiques anisotrope \`a gradient unidirectionnel sous chargement fluide},
journal = {Comptes Rendus. M\'ecanique},
pages = {722--730},
publisher = {Elsevier},
volume = {336},
number = {9},
year = {2008},
doi = {10.1016/j.crme.2008.07.005},
language = {fr},
}
TY - JOUR AU - Cécile Baron AU - Salah Naili TI - Propagation d'ondes élastiques au sein d'un guide d'ondes élastiques anisotrope à gradient unidirectionnel sous chargement fluide JO - Comptes Rendus. Mécanique PY - 2008 SP - 722 EP - 730 VL - 336 IS - 9 PB - Elsevier DO - 10.1016/j.crme.2008.07.005 LA - fr ID - CRMECA_2008__336_9_722_0 ER -
%0 Journal Article %A Cécile Baron %A Salah Naili %T Propagation d'ondes élastiques au sein d'un guide d'ondes élastiques anisotrope à gradient unidirectionnel sous chargement fluide %J Comptes Rendus. Mécanique %D 2008 %P 722-730 %V 336 %N 9 %I Elsevier %R 10.1016/j.crme.2008.07.005 %G fr %F CRMECA_2008__336_9_722_0
Cécile Baron; Salah Naili. Propagation d'ondes élastiques au sein d'un guide d'ondes élastiques anisotrope à gradient unidirectionnel sous chargement fluide. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 336 (2008) no. 9, pp. 722-730. doi : 10.1016/j.crme.2008.07.005. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2008.07.005/
[1] Relationship between leaky Lamb modes and reflection coefficient zeroes for a fluid-coupled elastic layer, Journal of Acoustical Society of America, Volume 88 (1990), pp. 1603-1611
[2] Ultrasonic reflection and guided waves in fluid-coupled composite laminates, Journal of Nondestructive Evaluation, Volume 9 (1990), pp. 51-69
[3] Transient lamb waves: comparison between theory and experiment, Journal of Acoustical Society of America, Volume 107 (2000), pp. 3120-3129
[4] Steady state problems in anisotropic elasticity, Journal of Mathematics and Physics, Volume 41 (1962), pp. 77-103
[5] Free wave propagation in plates of general anisotropic media, Journal of Applied Mechanics, Volume 56 (1989), pp. 881-886
[6] S-matrix theory applied to acoustic scattering by asymmetrically fluid-loaded elastic isotropic plates, Journal of Acoustical Society of America, Volume 110 (2001), pp. 243-253
[7] V. Vlasie-Belloncle, M. Rousseau, Effect of a velocity gradient on the guided modes of a structure, in: Proceedings of the 5th World Congress on Ultrasonics, Paris, 7–10 Septembre 2003
[8] Transmission of elastic waves through a stratified solid medium, Journal of Applied Physics, Volume 21 (1950), pp. 89-93
[9] The dispersion of surface waves on multilayered media, Bulletin of the Seismological Society of America, Volume 43 (1953), pp. 377-393
[10] A propagator matrix method for periodically stratified media, Journal of Acoustical Society of America, Volume 73 (1982) no. 1, pp. 137-142
[11] A robust transfer matrix simulation for ultrasonic response of multilayered absorbing media, Journal of Acoustical Society of America, Volume 92 (1992) no. 1, pp. 452-467
[12] Stable reformulation of transfer matrix method for wave propagation in layered anisotropic media, Ultrasonics, Volume 39 (2001), pp. 413-424
[13] Surface impedance matrices to model the propagation in multilayered media, Ultrasonics, Volume 41 (2003), pp. 501-507
[14] C. Baron, Le développement en série de Peano du matricant pour l'étude de la propagation d'ondes en milieux continûment variables, PhD thesis, Université Bordeaux 1, France, 2005
[15] The splitting of dispersion curves for the fluid-loaded plate, Journal of Acoustical Society of America, Volume 98 (1995), pp. 2365-2367
[16] Analysis of the axial transmission technique for the assessment of skeletal status, Journal of the Acoustical Society of America, Volume 108 (2000) no. 6, pp. 3058-3065
[17] A sextic formalism for three-dimensional elastodynamics of cylindrically anisotropic radially inhomogeneous materials, Proceedings of the Royal Society of London A, Volume 459 (2003), pp. 1611-1639
Cited by Sources:
Comments - Policy