Comptes Rendus
no. 5
Instabilités de Rayleigh Bénard sous vibrations hautes fréquences et champ magnétique

Présenté par : Patrick Huerre

Chaker Benzid1 ; Slim Kaddeche1  ; Ali Abdennadher2 ; Daniel Henry3 ; Hamda Ben Hadid3
1 Institut national des sciences appliquées et de technologie, unité de recherche matériaux, mesures et applications, INSAT, B.P. 676, 1080 Tunis cedex, Tunisie
2 Institut national des sciences appliquées et de technologie, INSAT, B.P. 676, 1080 Tunis cedex, Tunisie
3 Laboratoire de Mécanique des Fluides et d'Acoustique, CNRS/Université de Lyon, Ecole Centrale de Lyon/Université Lyon 1/INSA de Lyon, ECL, 36, Avenue Guy de Collongue, 69134 Ecully Cedex, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 337 (2009) no. 5, pp. 291-296.

On étudie numériquement les instabilités se développant au sein d'une couche fluide électriquement conductrice délimitée par deux parois rigides portées à des températures différentes et soumise à des vibrations de hautes fréquences ainsi qu'à un champ magnétique extérieur constant dont la direction est perpendiculaire aux parois. Notre objectif principal est de prédire l'effet d'un tel champ magnétique sur les modes instables susceptibles de se développer au sein d'une telle couche fluide sous l'action combinée du chauffage et des vibrations hautes fréquences, notamment en situation de microgravité.

We study the stability of an electrically conducting fluid layer contained between two rigid plates at different temperatures, subject to high-frequency vibration and to an external and constant magnetic field transverse with respect to the boundaries. Our purpose is to predict numerically the effect of such a magnetic field on the transition to instability under the combined action of heating and the high frequency vibrations. A particular attention is dedicated to the microgravity situation.

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DOI : 10.1016/j.crme.2009.05.005
Mot clés : Transferts thermiques, Magnétohydrodynamique, Stabilité, Vibrations, Formulation moyennée
Keywords: Heat transfer, Magnetohydrodynamics, Stability, Vibrations, Averaged method
Chaker Benzid 1 ; Slim Kaddeche 1 ; Ali Abdennadher 2 ; Daniel Henry 3 ; Hamda Ben Hadid 3

1 Institut national des sciences appliquées et de technologie, unité de recherche matériaux, mesures et applications, INSAT, B.P. 676, 1080 Tunis cedex, Tunisie
2 Institut national des sciences appliquées et de technologie, INSAT, B.P. 676, 1080 Tunis cedex, Tunisie
3 Laboratoire de Mécanique des Fluides et d'Acoustique, CNRS/Université de Lyon, Ecole Centrale de Lyon/Université Lyon 1/INSA de Lyon, ECL, 36, Avenue Guy de Collongue, 69134 Ecully Cedex, France 
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Chaker Benzid; Slim Kaddeche; Ali Abdennadher; Daniel Henry; Hamda Ben Hadid. Instabilités de Rayleigh Bénard sous vibrations hautes fréquences et champ magnétique. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 337 (2009) no. 5, pp. 291-296. doi : 10.1016/j.crme.2009.05.005. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2009.05.005/

[1] I. Cisse; G. Bardan; A. Mojtabi Rayleigh Bénard convective instability of a fluid under high frequency vibration, Int. J. Heat Mass Transfer, Volume 47 (2004), pp. 4101-4112

[2] G. Bardan; A. Mojtabi On the Horton–Rogers–Lapwood convective instability with vertical vibration: Onset of convection, Phys. Fluids, Volume 12 (2000) no. 11, pp. 2723-2731

[3] I.B. Simonenko A justification of the averaging method for a problem of convection in a field of rapidly oscillating forces and other parabolic equations, Mat. Sb., Volume 87 (1972), pp. 236-253

[4] R. Moreau Magnetohydrodynamics, Kluwer, 1990

[5] S. Kaddeche; D. Henry; H. BenHadid Magnetic stabilization of the buoyant convection between infinite horizontal walls with a horizontal temperature gradient, J. Fluid Mech., Volume 480 (2003), pp. 185-216

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