Stabilité de l'écoulement de Hartmann chauffé par le bas

Walid Fakhfakh; Slim Kaddeche; Ali Abdennadher; Daniel Henry; Hamda Ben Hadid

doi:10.1016/j.crme.2006.03.010

Stabilité de l'écoulement de Hartmann chauffé par le bas

Présenté par : René Moreau

Walid Fakhfakh ¹ ; Slim Kaddeche ¹ ; Ali Abdennadher ¹ ; Daniel Henry ² ; Hamda Ben Hadid ²

¹ Institut national des sciences appliquées et de technologie, unité de recherche matériaux, mesures et applications, INSAT, B.P. 676, 1080 Tunis cedex, Tunisie
² Laboratoire de Mécanique des Fluides et d'Acoustique, UMR CNRS 5509, Université Claude-Bernard / École centrale de Lyon / INSA de Lyon, ECL, 36, avenue Guy de Collongue, 69134 Ecully cedex, France

Comptes Rendus. Mécanique, Volume 334 (2006) no. 5, pp. 332-339.

Résumé
Abstract

Nous étudions numériquement l'influence d'un champ magnétique vertical, du nombre de Reynolds et d'une stratification de température sur la stabilité de l'écoulement de Hartmann chauffé par le bas. Pour $\Pr = 0, 001$ et $Ha ≼ 2, 5$ , nos résultats montrent que le champ magnétique stabilise aussi bien les modes transverses oscillatoires progressifs $(T)$ que les modes longitudinaux stationnaires $(L)$ . Quant à la stratification de température, elle est à l'origine d'une déstabilisation de l'écoulement de Hartmann par rapport au cas isotherme et de l'apparition des modes $(L)$ inexistants dans le cas $Ra = 0$ . On note aussi que l'étendue du domaine des valeurs de Re où les modes transverses $(T)$ sont les plus dangereux se rétrécit lorsque Ha augmente et qu'elle s'élargit quand Ra augmente à Ha donné. Quant à l'étendue du domaine des valeurs de Re où les modes $(L)$ prévalent, elle augmente quand Ha croît.

A numerical study is conducted in order to determine the influence of a vertical magnetic field, the Reynolds number and a temperature stratification on the instabilities occurring in the Hartmann flow heated from below. For $\Pr = 0.001$ and $Ha ≼ 2.5$ , the results show that the vertical magnetic field has a stabilizing effect on both transverse oscillatory travelling waves $(T)$ and longitudinal stationary rolls $(L)$ . The temperature stratification is responsible of a destabilization of the transverse $(T)$ modes and the appearance of longitudinal $(L)$ modes non-existent for the isothermal Hartmann flow. Moreover, the extent of the domains of Re where the transverse modes $(T)$ prevail is found to narrow when Ha increases and to widen when Ra increases for a given value of Ha. On the other hand, for the $(L)$ modes, the extent of the domains of Re where they prevail increases when Ha grows.

Reçu le : 2006-03-06
Accepté le : 2006-03-14
Publié le : 2006-05-01

DOI : 10.1016/j.crme.2006.03.010

Mots-clés : Mécanique des fluides, Magnétohydrodynamique, Stabilité
Keywords: Fluid mechanics, Magnetohydrodynamics, Stability

Affiliations des auteurs :

Walid Fakhfakh ¹ ; Slim Kaddeche ¹ ; Ali Abdennadher ¹ ; Daniel Henry ² ; Hamda Ben Hadid ²

¹ Institut national des sciences appliquées et de technologie, unité de recherche matériaux, mesures et applications, INSAT, B.P. 676, 1080 Tunis cedex, Tunisie
² Laboratoire de Mécanique des Fluides et d'Acoustique, UMR CNRS 5509, Université Claude-Bernard / École centrale de Lyon / INSA de Lyon, ECL, 36, avenue Guy de Collongue, 69134 Ecully cedex, France

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Walid Fakhfakh; Slim Kaddeche; Ali Abdennadher; Daniel Henry; Hamda Ben Hadid. Stabilité de l'écoulement de Hartmann chauffé par le bas. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 334 (2006) no. 5, pp. 332-339. doi : 10.1016/j.crme.2006.03.010. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2006.03.010/

Bibliographie
Cité par

[1] X. Nicolas Bibliographical review on the Poiseuille–Rayleigh–Bénard flows: the mixed convection flows in horizontal rectangular ducts heated from below, Internat. J. Thermal Sci., Volume 41 (2002), pp. 961-1016

[2] R.C. Lock The stability of the flow of an electrically conducting fluid between parallel planes under a transverse magnetic field, Proc. Roy. Soc. London A, Volume 233 (1955), p. 105

[3] M.C. Potter; J.A. Kutchey Stability of plane Hartmann flow subject to a transverse magnetic field, Phys. Fluids, Volume 16 (1973), pp. 1848-1851

[4] M. Takashima The stability of the modified plane Poiseuille flow in the presence of a transverse magnetic field, Fluid Dynam. Res., Volume 14 (1996), pp. 293-310

[5] R.J. Lingwood; T. Alboussière On the stability of the Hartmann layer, Phys. Fluids, Volume 11 (1999), pp. 2058-2068

[6] M. Jédidi; S. Kaddeche; A. Abdennadher; A. Gharbi; D. Henry; H. Ben Hadid C. R. Mécanique, 333 (2005), pp. 447-451

[7] R. Moreau Magnetohydrodynamics, Kluwer, Dordrecht/Norwell, MA, 1990

[8] F. Fujimura; R.E. Kelly Interaction between longitudinal convection rolls and transverse waves in unstably stratified plane Poiseuille flow, Phys. Fluids, Volume 7 (1995), pp. 68-79

Rihua Yan; Bin Wu; Chao Gao; Yushuai Wang; Jiangnan Hao Selective control of Poiseuille Rayleigh Bénard flows instabilities by spanwise dielectric-barrier-discharge plasma actuation, Physics of Fluids, Volume 35 (2023) no. 12 | DOI:10.1063/5.0177318
Tian-Yu Qi; Chan Liu; Ming-Jiu Ni; Juan-Cheng Yang The linear stability of Hunt-Rayleigh-Bénard flow, Physics of Fluids, Volume 29 (2017) no. 6 | DOI:10.1063/1.4984842
W. Fakhfakh; S. Kaddeche; D. Henry; H. Ben Hadid Selective control of Poiseuille–Rayleigh–Bénard instabilities by a spanwise magnetic field, Physics of Fluids, Volume 22 (2010) no. 3 | DOI:10.1063/1.3327287

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