Analytical expressions for anisotropic tensor dimension

Nicolas Auffray

doi:10.1016/j.crme.2010.04.003

Analytical expressions for anisotropic tensor dimension
[Formules analytiques pour la détermination de la dimension d'un tenseur anisotrope]

Nicolas Auffray ¹

¹ ONERA-DMSM, BP 72, 29 avenue de la Division Leclerc, 92322 Châtillon cedex, France

Comptes Rendus. Mécanique, Volume 338 (2010) no. 5, pp. 260-265.

Résumé
Abstract

La dimension de l'espace vectoriel d'un opérateur linéaire de comportement, comme le tenseur d'élasticité, dépend des symétries du milieu matériel. L'objectif de cette Note est de présenter une méthode simple et analytique pour de déterminer ces dimensions connaissant le groupe de symétrie matérielle. Ces résultats généraux seront illustrés dans les cas de l'élasticité classique et du second gradient.

The vector space dimension of a linear behavior operator, such as the elasticity tensor, depends on the symmetry group of the material it is defined on. This Note aims at introducing an easy and analytical way to calculate this dimension knowing the material symmetry group. These general results will be illustrated in the case of classical and strain-gradient elasticity.

Reçu le : 2009-10-05
Accepté le : 2010-04-07
Publié le : 2010-04-28

DOI : 10.1016/j.crme.2010.04.003

Keywords: Continuum mechanics, Anisotropic materials, Tensors, Generalized elasticity
Mot clés : Milieux continus, Materiaux anisotropes, Tenseurs, Elasticité généralisée

Affiliations des auteurs :

Nicolas Auffray ¹

¹ ONERA-DMSM, BP 72, 29 avenue de la Division Leclerc, 92322 Châtillon cedex, France

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Nicolas Auffray. Analytical expressions for anisotropic tensor dimension. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 338 (2010) no. 5, pp. 260-265. doi : 10.1016/j.crme.2010.04.003. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2010.04.003/

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