[Analysis of the stress and strain fields near the tip of a steady-state growing crack in an elastic-viscous medium: The Hui–Riedel problem revisited by means of the method of matched asymptotic expansions]
The stress and strain fields near the tip of a steady-state growing crack are examined for elastic-viscous materials. A solution to this problem has been originally derived by Hui & Riedel, with some paradoxes such as the non-dependence of the far fields with respect to the crack growth rate. A two-scale match asymptotic analysis is suggested here to overcome these paradoxes. The scale factor is completely determined by the material properties. The inner scale may be considered as a boundary layer, where the stress field is completely described by a serial Fourier analysis. The unit value fits with the Hui & Riedel solution.
Cet article propose une analyse des champs mécaniques au voisinage d'une fissure se propageant en régime permanent dans un milieu viscoélastique. Une solution à ce problème a été originellement proposée par Hui & Riedel. Elle présente un certain nombre de paradoxes, comme l'indépendance de la vitesse de fissuration vis-à-vis du chargement. Ces paradoxes sont levés ici grâce à une analyse asymptotique permettant de raccorder les champs observés à deux échelles différentes. Le facteur de changement d'échelle est entièrement déterminé par les caractéristiques du matériau. L'échelle la plus petite se traduit par l'existence d'une couche limite où le champ de contrainte est représenté par une série de Fourier. Le facteur unitaire (confusion des deux échelles) nous ramène à la solution de Hui & Riedel.
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Keywords: Creeping, Hui & Riedel solution, Multi-scale analysis, HRR fields, Match asymptotic developments
Radhi Abdelmoula 1; Gilles Debruyne 2
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Radhi Abdelmoula; Gilles Debruyne. Analyse des champs mécaniques au voisinage d'une fissure mobile dans un milieu viscoélastique : le problème de Hui et Riedel revisité par une méthode de développements asymptotiques raccordés. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 344 (2016) no. 9, pp. 613-622. doi : 10.1016/j.crme.2016.05.005. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2016.05.005/
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