Comptes Rendus
Patterns and dynamics: homage to Pierre Coullet / Formes et dynamique : hommage à Pierre Coullet
Fermat et le principe du moindre temps
[Fermat and the principle of least time]
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 347 (2019) no. 4, pp. 357-364.

The principle of least time was first conceived by mathematicians-physicists, such as Ibn al-Haytham (Alhazen), as the principle of the easiest way followed by the light ray. It was not until the invention of the maximum and minimum method by Pierre de Fermat that this principle, stated in the Book of Optics of Ibn al-Haytham, became the principle of least time. This article examines the history of this principle in ancient and classical optics.

Le principe du moindre temps a d'abord été conçu par des mathématiciens-physiciens, tel Ibn al-Haytham (Alhazen) comme le principe de la voie la plus aisée suivie par le rayon lumineux. Il a fallu attendre l'invention de la méthode du maximum et du minimum par Pierre de Fermat pour que ce principe, énoncé dans le Livre de l'Optique d'Ibn al-Haytham, devienne le principe du moindre temps. Dans cet article, on étudie l'histoire de ce principe dans l'optique ancienne et classique.

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DOI: 10.1016/j.crme.2019.03.010
Mot clés : Optique, Principe du moindre temps, Histoire des sciences
Keywords: Optics, Least time Principle, History of Sciences

Roshdi Rashed 1

1 UMR 7219, laboratoire SPHERE, Université Paris-Diderot, 2, place Jussieu, 75005 Paris, France
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Roshdi Rashed. Fermat et le principe du moindre temps. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 347 (2019) no. 4, pp. 357-364. doi : 10.1016/j.crme.2019.03.010. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2019.03.010/

[1] R. Goulet Cléomède, Théorie Élémentaire, Librairie philosophique Vrin, Paris, 2000

[2] Ptolémée, L'Optique, dans la version latine de l'émir Eugène de Sicile, édition critique et exégétique par A. Lejeune, Louvain, Belgique, 1956.

[3] R. Rashed Geometry and Dioptrics in Classical Islam, al-Furqãn, Londres, 2005

[4] R. Rashed, Optique géométrique et doctrine optique chez Ibn al-Haytham, Archive for History of Exact Sciences, 6.4 (1970) 271-298. Repris dans R. Rashed, Optique et Mathématiques : Recherches sur l'histoire de la pensée scientifique en arabe, Variorum reprints, Aldershot, 1992.

[5] Ibn al-Haytham : Opticae Thesaurus Alhazeni Arabis Liber Septem, éd. Frederic Risner, Basel, 1572 ; réimpr. New York, 1972, avec une introduction de David C. Lindberg, p. 241.

[6] Les pages suivantes sont extraites de R. Rashed, Fermat et les débuts modernes de la géométrie, Olms-Weidmann, 2018.

[7] Alhazen, Opticae Thesaurus Alhazeni Arabis Liber Septem, éd. Frederic Risner, Basel, 1572 ; réimpr. New York, 1972, avec une introduction de David C. Lindberg, p. 241. Cf. Ref. [4], pp. 294–295.

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