[Un cas de forte non-linéarité : l'intermittence en milieu turbulent à grand nombre de Reynolds]
On pense depuis longtemps que les écoulements fluides incompressibles à grand, sinon infini, nombre de Reynolds présentent des singularités localisées en temps et en espace. Nous étudions l'effet d'une petite viscosité sur les solutions auto-semblables des équations des fluides. Nous montrons ensuite que des enregistrements de fluctuations de vitesse dans la soufflerie de Modane présentent des corrélations entre grandes vitesses et grandes accélérations, en accord complet avec les lois d'échelle déduites des solutions auto-similaires des équations trouvées par Leray en 1934. En revanche, ces corrélations sont en contradiction avec les lois d'échelle déduites de la théorie de Kolmogorov.
It has long been suspected that flows of incompressible fluids at large or infinite Reynolds number (namely at small or zero viscosity) may present finite time singularities. We review briefly the theoretical situation on this point. We discuss the effect of a small viscosity on the self-similar solution to the Euler equations for inviscid fluids. Then we show that single-point records of velocity fluctuations in the Modane wind tunnel display correlations between large velocities and large accelerations in full agreement with scaling laws derived from Leray's equations (1934) for self-similar singular solutions to the fluid equations. Conversely, those experimental velocity–acceleration correlations are contradictory to the Kolmogorov scaling laws.
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Mot clés : Navier–Stokes, Euler, Turbulence, Singularités, Leray, Intermittence
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TY - JOUR AU - Yves Pomeau AU - Martine Le Berre AU - Thierry Lehner TI - A case of strong nonlinearity: Intermittency in highly turbulent flows JO - Comptes Rendus. Mécanique PY - 2019 SP - 342 EP - 356 VL - 347 IS - 4 PB - Elsevier DO - 10.1016/j.crme.2019.03.002 LA - en ID - CRMECA_2019__347_4_342_0 ER -
Yves Pomeau; Martine Le Berre; Thierry Lehner. A case of strong nonlinearity: Intermittency in highly turbulent flows. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 347 (2019) no. 4, pp. 342-356. doi : 10.1016/j.crme.2019.03.002. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2019.03.002/
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Cité par Sources :
Commentaires - Politique
On the self-similar solution to the Euler equations for an incompressible fluid in three dimensions
Yves Pomeau
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Simulations de l'écoulement turbulent marin avec un modèle de déconvolution
Anne-Claire Bennis; Roger Lewandowski; Edriss S. Titi
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