[Nouvelle approche de la courbe intrinsèque dans le contexte du calcul à la rupture]
Intrinsic curve type strength criteria for isotropic materials rely on the assumption that failure of a material element only depends on the values of the major and minor principal stresses exerted on it. The intrinsic curve is classically defined as the envelope of limit Mohr circles corresponding to yielding. It can also be considered as the envelope of a family of Coulomb’s criteria depending on one scalar parameter. This alternative definition is exploited for providing the expressions for the maximum resisting work in the general case of a material with an intrinsic curve type yield criterion, with or without tension cutoff, both for strain rate tensors and velocity discontinuities. The application of these results to yield design analysis problems is discussed from various viewpoints, with one additional contribution to determining the critical height of a vertical cut.
Les critères de résistance de type courbe intrinsèque pour les matériaux isotropes reposent sur l’hypothèse que la rupture d’un élément de matière est régie par les seules valeurs des contraintes principales majeure et mineure qui lui sont appliquées. La courbe intrinsèque est classiquement définie comme l’enveloppe des cercles de Mohr limites correspondant à la rupture. Elle peut également être considérée comme l’enveloppe d’une famille de critères de Coulomb dépendant d’un paramètre scalaire. Cette définition alternative est exploitée pour obtenir les expressions de la puissance résistante maximale dans le cas général d’un matériau avec critère de résistance de type courbe intrinsèque, éventuellement tronqué en traction, à la fois pour les tenseurs de vitesse de déformation et les discontinuités de vitesse. L’application de ces résultats aux problèmes de calcul à la rupture est abordée de différents points de vue, accompagnée d’une contribution supplémentaire à la détermination de la hauteur critique d’une tranchée verticale.
Révisé le :
Accepté le :
Publié le :
Mots-clés : Courbe intrinsèque, Critère de résistance, Puissance résistante maximale, Calcul à la rupture, Tranchée verticale
Jean Salençon 1
CC-BY 4.0
Jean Salençon. Revisiting intrinsic curve type strength criteria for yield design analyses. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 354 (2026), pp. 257-268. doi: 10.5802/crmeca.349
@article{CRMECA_2026__354_G1_257_0,
author = {Jean Salen\c{c}on},
title = {Revisiting intrinsic curve type strength criteria for yield design analyses},
journal = {Comptes Rendus. M\'ecanique},
pages = {257--268},
year = {2026},
publisher = {Acad\'emie des sciences, Paris},
volume = {354},
doi = {10.5802/crmeca.349},
language = {en},
}
[1] About Tresca’s memoirs on the fluidity of solids, C. R. Méc., Volume 349 (2021) no. 1, pp. 1-7 | DOI
[2] Welche Umstände bedingen die Elastizitätsgrenze und den Bruch eines Materiales ?, Z. Ver. Dtsch. Ing., Volume 44 (1900), pp. 1524-1530 (1572–1577) | Zbl
[3] The Mathematical Theory of Plasticity, Clarendon Press, Oxford, 1950 | Zbl | MR
[4] Traité de Mécanique des sols, Gauthier-Villars, Paris, 1949
[5] Définition du domaine élastique dans les corps isotropes, Proceedings of the Fourth International Congress for Applied Mechanics, Volume 24, Cambridge University Press, Cambridge (1935)
[6] Cours de Résistance des Matériaux et Construction, 1924 ([Notes taken by students], année 1924–1925. By courtesy of Professor Samuel Forest)
[7] Élastoplasticité, Presses de l’École nationale des ponts et chaussées, Paris, 1987 | Zbl
[8] Theory and problems of Continuum Mechanics, Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill, New York, 1970
[9] Calcul à la rupture et analyse limite, Presses de l’École nationale des ponts et chaussées, Paris, 1983
[10] Yield Design, ISTE Ltd, London and John Wiley & Sons, New York, 2013 | DOI
[11] Die Bestimmung des Druckes an gekrümmten Gleitflächen, eine Aufgabe aus der Lehre vom Erddruck, Berlin Akad. Bericht, Berlin, 1903, pp. 229-233 | Zbl
[12] Équilibre par tranches planes des solides à la limite d’écoulement, D.Sc. Thesis, France (1943) (Travaux, June-July-December, 1943)
[13] On the complete solution to problems of deformations of a plastic-rigid material, J. Mech. Phys. Solids, Volume 2 (1953) no. 1, pp. 43-53 | MR | DOI
[14] Zur Theorie der Spannungszustände in plastischen und sandartigen Medien, Nachr. Wiss. Göttingen Math. Phys. Kl., Volume 1909 (1909), pp. 204-218 | Zbl
[15] Axial Symmetrical Problems of the Limit Equilibrium Theory of Earthy Medium, Gostekhizdat, Moscow, 1952
[16] Théorie de la plasticité pour les applications à la mécanique des sols, Eyrolles, Paris, 1973
[17] Applications of the Theory of Plasticity in Soil Mechanics, John Wiley, Chichester, 1977
[18] Soil mechanics and plastic analysis or limit design, Quart. Appl. Math., Volume 10 (1952), pp. 157-165 | DOI | MR
[19] Limit analysis of two- and three-dimensional soil mechanics problems, J. Mech. Phys. Solids, Volume 1 (1953) no. 4, pp. 217-226 | DOI
[20] Ultimate bearing capacity of shallow foundation under inclined and eccentric loads. Part II: purely cohesive soil without tensile strength, Eur. J. Mech. A, Volume 14 (1995) no. 3, pp. 377-396 | MR
[21] Seismic bearing capacity of a circular footing on a heterogeneous soil, Soils Found., Volume 47 (2007) no. 4, pp. 783-797 | DOI
[22] Analyse limite. Comparaison des méthodes statique et cinématique, C. R. Acad. Sci. Paris, Volume 286A (1978), pp. 107-110
[23] Bearing capacity of a footing on a purely cohesive soil with linearly varying shear strength, Géotechnique, Volume 24 (1974) no. 3, pp. 443-446 | DOI
[24] About the critical height of a vertical cut, C. R. Méc., Volume 352 (2024), pp. 269-275 | DOI
Cité par Sources :
Commentaires - Politique