Singularité anguleuse d'une ligne de contact en mouvement sur un substrat solide

Howard A. Stone; Laurent Limat; Stephen K. Wilson; J.-M. Flesselles; Thomas Podgorski

doi:10.1016/S1631-0705(02)01288-4

Singularité anguleuse d'une ligne de contact en mouvement sur un substrat solide

Howard A. Stone ¹ ; Laurent Limat ² ; Stephen K. Wilson ³ ; J.-M. Flesselles ² ; Thomas Podgorski ²

¹ Division of Engineering and Applied Sciences, Harvard University, Cambridge, MA 02138, USA
² Laboratoire de physique et de mécanique des milieux hétérogènes, UMR 7636 du CNRS, ESPCI, 10, rue Vauquelin, 75005 Paris, France
³ Department of Mathematics, University of Strathclyde, Glasgow G1 1XH, United Kingdom

Comptes Rendus. Physique, Volume 3 (2002) no. 1, pp. 103-110.

Résumé (VO)
Abstract

A suffisamment haut nombre capillaire Ca, une ligne de contact dynamique qui recule sur une surface partiellement mouillante prend une forme anguleuse. Nous montrons que l'écoulement dans le « coin » liquide correspond à une solution de similarité des équations de la lubrification gouvernant les films minces, dans laquelle l'interface peut être assimilée à un cône. La pente $Ω$ de l'interface définie dans son plan de symétrie est liée à l'angle au sommet du coin 2φ par la relation approchée $Ω^{3} \approx (3 / 2) {Catan}^{2} ϕ$ . Nous suggérons également une origine possible de la déposition de gouttelettes à partir de la pointe, qui survient à plus haut Ca quand φ atteint π/6.

In conditions of partial wetting and at sufficiently high capillary number Ca, a dynamic contact line that recedes on a solid surface assumes a ‘saw-tooth’ shape. We show that the flow inside this liquid ‘corner’ is a similarity solution of the lubrication equations governing steady thin-film flows in which the free surface is cone shaped. The interface slope $Ω$ defined in its symmetry plane is linked to the corner angle 2φ by the approximate relationship $Ω^{3} \approx (3 / 2) {Catan}^{2} ϕ$ . We also suggest a possible explanation of droplet emission from the corner which occurs when φ reaches π/6.

Reçu le : 2001-02-28
Révisé le : 2001-10-30
Publié le : 2002-01-01

DOI : 10.1016/S1631-0705(02)01288-4

Mots-clés : mouillage, démouillage, lignes de contact, écoulement en film, enduisage, singularités, théorie de la lubrification
Keywords: wetting, dewetting, contact lines, film flows, singularities, lubrication theory

Affiliations des auteurs :

Howard A. Stone ¹ ; Laurent Limat ² ; Stephen K. Wilson ³ ; J.-M. Flesselles ² ; Thomas Podgorski ²

¹ Division of Engineering and Applied Sciences, Harvard University, Cambridge, MA 02138, USA
² Laboratoire de physique et de mécanique des milieux hétérogènes, UMR 7636 du CNRS, ESPCI, 10, rue Vauquelin, 75005 Paris, France
³ Department of Mathematics, University of Strathclyde, Glasgow G1 1XH, United Kingdom

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Howard A. Stone; Laurent Limat; Stephen K. Wilson; J.-M. Flesselles; Thomas Podgorski. Singularité anguleuse d'une ligne de contact en mouvement sur un substrat solide. Comptes Rendus. Physique, Volume 3 (2002) no. 1, pp. 103-110. doi : 10.1016/S1631-0705(02)01288-4. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/physique/articles/10.1016/S1631-0705(02)01288-4/

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Cité par Sources :

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