Comptes Rendus
no. 1
Singularité anguleuse d'une ligne de contact en mouvement sur un substrat solide
Howard A. Stone1  ; Laurent Limat2  ; Stephen K. Wilson3  ; J.-M. Flesselles2  ; Thomas Podgorski2
1 Division of Engineering and Applied Sciences, Harvard University, Cambridge, MA 02138, USA
2 Laboratoire de physique et de mécanique des milieux hétérogènes, UMR 7636 du CNRS, ESPCI, 10, rue Vauquelin, 75005 Paris, France
3 Department of Mathematics, University of Strathclyde, Glasgow G1 1XH, United Kingdom
Comptes Rendus. Physique, Volume 3 (2002) no. 1, pp. 103-110.

A suffisamment haut nombre capillaire Ca, une ligne de contact dynamique qui recule sur une surface partiellement mouillante prend une forme anguleuse. Nous montrons que l'écoulement dans le « coin » liquide correspond à une solution de similarité des équations de la lubrification gouvernant les films minces, dans laquelle l'interface peut être assimilée à un cône. La pente Ω de l'interface définie dans son plan de symétrie est liée à l'angle au sommet du coin 2φ par la relation approchée Ω3≈(3/2) Catan 2ϕ. Nous suggérons également une origine possible de la déposition de gouttelettes à partir de la pointe, qui survient à plus haut Ca quand φ atteint π/6.

In conditions of partial wetting and at sufficiently high capillary number Ca, a dynamic contact line that recedes on a solid surface assumes a ‘saw-tooth’ shape. We show that the flow inside this liquid ‘corner’ is a similarity solution of the lubrication equations governing steady thin-film flows in which the free surface is cone shaped. The interface slope Ω defined in its symmetry plane is linked to the corner angle 2φ by the approximate relationship Ω3≈(3/2) Catan 2ϕ. We also suggest a possible explanation of droplet emission from the corner which occurs when φ reaches π/6.

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DOI : 10.1016/S1631-0705(02)01288-4
Mot clés : mouillage, démouillage, lignes de contact, écoulement en film, enduisage, singularités, théorie de la lubrification
Keywords: wetting, dewetting, contact lines, film flows, singularities, lubrication theory
Howard A. Stone 1 ; Laurent Limat 2 ; Stephen K. Wilson 3 ; J.-M. Flesselles 2 ; Thomas Podgorski 2

1 Division of Engineering and Applied Sciences, Harvard University, Cambridge, MA 02138, USA
2 Laboratoire de physique et de mécanique des milieux hétérogènes, UMR 7636 du CNRS, ESPCI, 10, rue Vauquelin, 75005 Paris, France
3 Department of Mathematics, University of Strathclyde, Glasgow G1 1XH, United Kingdom 
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Howard A. Stone; Laurent Limat; Stephen K. Wilson; J.-M. Flesselles; Thomas Podgorski. Singularité anguleuse d'une ligne de contact en mouvement sur un substrat solide. Comptes Rendus. Physique, Volume 3 (2002) no. 1, pp. 103-110. doi : 10.1016/S1631-0705(02)01288-4. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/physique/articles/10.1016/S1631-0705(02)01288-4/

[1] T. Podgorski; J.-M. Flesselles; L. Limat Corners, cusps and pearls in running drops, Phys. Rev. Lett., Volume 87 (2001), p. 036102.1-036102.4

[2] T. Podgorski, Ruissellement en situation de mouillage partiel, Thèse de Doctorat de l'Université Paris 6, 2000

[3] T.D. Blake; K.J. Ruschak A maximum speed of wetting, Nature, Volume 282 (1979), pp. 489-491

[4] R. Burley; B. Kennedy An experimental study of air entrainment at a solid/liquid/gas interface, Chem. Eng. Sci., Volume 31 (1976), pp. 901-911

[5] S.F. Kistler; P.M. Schweizer; T.D. Blake; K.J. Ruschak Liquid Film Coating (S.F. Kistler; P.M. Schweizer, eds.), Wetting: static and dynamic contact lines, Liquid Film Coating, Chapman and Hall, London, 1997, pp. 63-97

[6] P.G. de Gennes Deposition of Langmuir–Blodgett layers, Coll. Polym. Sci., Volume 264 (1986), pp. 463-465

[7] O.V. Voinov Hydrodynamics of wetting, Fluid Dynamics, Volume 11 (1976), pp. 714-721

[8] R.G. Cox The dynamics of spreading of liquids on a solid surface–Part 1: Viscous flow, J. Fluid Mech., Volume 168 (1986), pp. 169-194

[9] S.I. Betelú; J.A. Diez A two-dimensional similarity solution for capillary driven flows, Physica D, Volume 126 (1999), pp. 136-140

[10] L. Limat; T. Podgorski; J.-M. Flesselles; M. Fermigier; S. Moal; H.A. Stone; S.K. Wilson; B. Andreotti Shape of drops sliding down an inclined surface (J. Anthoine; J.-M. Buchlin, eds.), Proceedings of 4th European Coating Symposium, Bruxelles, 1–4 October 2001

[11] H.A. Stone, L. Limat, Three-dimensional solutions of the ‘corner-shaped’ contact lines, in preparation

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