Discontinuous Galerkin methods for Maxwell's equations in the time domain

Gary Cohen; Xavier Ferrieres; Sébastien Pernet

doi:10.1016/j.crhy.2006.03.004

Discontinuous Galerkin methods for Maxwell's equations in the time domain
[Une méthode Galerkin discontinu pour la résolution des équations de Maxwell en régime instationnaire]

Gary Cohen ¹ ; Xavier Ferrieres ² ; Sébastien Pernet ²

¹ INRIA, domaine de Voluceau, BP 105, Rocquencourt, 78153 Le Chesnay cedex, France
² ONERA DEMR, unité CDE, 2, avenue Édouard-Belin, 31055 Toulouse, France

Comptes Rendus. Physique, Volume 7 (2006) no. 5, pp. 494-500.

Résumé
Abstract

Dans cet article on décrit une nouvelle approche Galerkin Discontinu d'ordre spatial élevé pour résoudre les équations de Maxwell dans le domaine temporel. Cette approche est basée sur un maillage formé d'hexahèdres et utilise une technique de compression de matrice de masse naturelle par l'utilisation de formule de quadrature de Gauss pour évaluer les termes intégraux dans la méthode. De plus, à cause de l'orthogonalité des fonctions de bases et de l'espace d'approximation choisis, on réduit aussi considérablement les matrices de rigidité et de saut, ce qui entraîne au final une méthode de résolution des équations de Maxwell en temporel, précise et efficace en termes de coûts mémoire et temps CPU.

In this article, we describe a new high-order Discontinuous Galerkin approach to Maxwell's equations in the time domain. This approach is based on hexahedral meshes and uses a mass-lumping technique. Thanks to the orthogonality of the basis functions and a judicious choice of the approximation spaces, it provides an efficient solver for these equations in terms of storage and CPU time.

Publié le : 2006-06-01

DOI : 10.1016/j.crhy.2006.03.004

Keywords: Maxwell's equation in time domain, Discontinuous Galerkin method, Centered scheme, Numerical scheme for Maxwell's equations
Mot clés : Équations de Maxwell dans le domaine temporel, Méthode Galerkin discontinu, Schéma centré, Schéma numériques pour les équations de Maxwell

Affiliations des auteurs :

Gary Cohen ¹ ; Xavier Ferrieres ² ; Sébastien Pernet ²

¹ INRIA, domaine de Voluceau, BP 105, Rocquencourt, 78153 Le Chesnay cedex, France
² ONERA DEMR, unité CDE, 2, avenue Édouard-Belin, 31055 Toulouse, France

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Gary Cohen; Xavier Ferrieres; Sébastien Pernet. Discontinuous Galerkin methods for Maxwell's equations in the time domain. Comptes Rendus. Physique, Volume 7 (2006) no. 5, pp. 494-500. doi : 10.1016/j.crhy.2006.03.004. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/physique/articles/10.1016/j.crhy.2006.03.004/

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