La cinématique relativiste sous-jacente à l'ellipse de Poincaré

Yves Pierseaux

doi:10.1016/j.crhy.2007.06.002

Physique/Relativité, gravitation

La cinématique relativiste sous-jacente à l'ellipse de Poincaré

Présenté par : Jacques Villain

Yves Pierseaux ¹

¹ Université Libre de Bruxelles, physique des particules, boulevard du Triomphe, C.P. 230, B-1050 Bruxelles, Belgique

Comptes Rendus. Physique, Volume 8 (2007) no. 7-8, pp. 921-928.

Résumé
Abstract

La transformation de Lorentz d'un front d'onde sphérique (un ensemble d'événements simultanés) est-elle un front sphérique (Einstein, 1905) ou un front ellipsoidal (Poincaré, 1908) ? Nous démontrons, sur la seule base d'une ellipse allongée et de sa tangente, que la réponse à cette question sur la représentation des fronts d'onde et la relativité de la simultanéité dépend d'une définition préalable de la simultanéité (convention de synchronisation des horloges). Cette convention est liée au choix de jauge électromagnétique adopté respectivement par Einstein (jauge transverse) et par Poincaré (jauge de Lorenz). Les deux théories de l'espace-temps ne diffèrent donc pas au niveau (dynamique) des champs électromagnétiques, mais au niveau (cinématique) de la convention de synchronisation. Nous donnons une forme concrète au choix de l'implémentation de la simultanéité avec l'effet Sagnac pour le GPS.

What is the Lorentz transformation (LT) of a spherical wavefront (a set of simultaneous events)? According to Einstein (1905) the LT produces a spherical wavefront whilst according to Poincaré (1908) the LT produces an ellipsoidal wavefront (the events are no longer simultaneous). What is the LT of a plane wavefront (a set of simultaneous events)? According to Einstein the LT is a space transversal (to the direction of propagation) plane wavefront. According to Poincaré, the LT is a non transversal spacetime wavefront (the tangent plane to the ellipsoid). We show that this contrast between Einstein's and Poincaré's theory of wavefronts is not connected with the electromagnetic fields but with electromagnetic potentials. Poincaré's explicit choice is the Lorenz gauge while Einstein's implicit choice is the transverse gauge. In other words, the convention of synchronization of clocks with light signals is not the same. We show that Poincaré's elongated ellipse in the system of the source is not only a direct explanation of the null result of Michelson's experiment but also a direct explanation of the non null Sagnac's experiment. The fruitless historical polemics of priority between Poincaré and Einstein has been replaced by a very current scientific problematic about the best implementation of simultaneity in the GPS system.

Reçu le : 2006-09-25
Accepté le : 2007-06-15
Publié le : 2007-07-20

DOI : 10.1016/j.crhy.2007.06.002

Mot clés : Relativité, Einstein, Poincaré, Front d'onde elliptique, Jauges électromagnétiques, Sagnac, GPS
Keywords: Relativity, Einstein, Poincaré, Elliptic wavefront, Electromagnetic gauges, Sagnac, GPS

Affiliations des auteurs :

Yves Pierseaux ¹

¹ Université Libre de Bruxelles, physique des particules, boulevard du Triomphe, C.P. 230, B-1050 Bruxelles, Belgique

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Yves Pierseaux. La cinématique relativiste sous-jacente à l'ellipse de Poincaré. Comptes Rendus. Physique, Volume 8 (2007) no. 7-8, pp. 921-928. doi : 10.1016/j.crhy.2007.06.002. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/physique/articles/10.1016/j.crhy.2007.06.002/

Bibliographie
Cité par

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Cité par Sources :

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