Entanglement and confinement effects constraining polymer chain dynamics on different length and time scales

Rainer Kimmich

doi:10.1016/j.crhy.2010.06.011

Entanglement and confinement effects constraining polymer chain dynamics on different length and time scales
[Effets d'enchevêtrement et de confinement sur la dynamique des chaînes de polymères pour différentes échelles de longueur et de temps]

Rainer Kimmich ¹

¹ University of Ulm, 89069 Ulm, Germany

Comptes Rendus. Physique, Volume 11 (2010) no. 2, pp. 149-159.

Résumé
Abstract

Les constantes de temps considérées habituellement en dynamique des polymères étant le temps de fluctuation de segment $τ_{s}$ , le temps d'enchevêtrement $τ_{e}$ , et le temps de relaxation de Rouse $τ_{R}$ (le plus long), on va discuter, en relation avec l'expérience, les échelles de temps les plus intéressantes qui sont : (i) $t < τ_{s}$ ; (ii) $τ_{s} < t < τ_{e}$ ; et (iii) $τ_{e} < t < τ_{R}$ . Ces domaines correspondent pour les modes de chaîne aux échelles de longueur : (i) $ℓ < b$ ; (ii) $b < ℓ < d^{2} / b$ ; et (iii) $d^{2} / b < ℓ < L$ , où b est la longueur de segment statistique, d est la dimension des contraintes par enchevêtrement ou / et confinement, et L est la longueur de contour de chaîne. Sur la base d'équations du mouvement de type Langevin, on esquisse des prédictions concernant le carré moyen du déplacement de segment et la dispersion de la relaxation spin-réseau pour les scénarios « à drainage libre », « emmêlé », and « confiné ». La discussion portera à la fois, d'une part sur la dynamique « locale » comparée à « globale », d'autre part sur des systèmes « massifs » comparés à « confinés ». La technique expérimentale est ici par excellence la relaxométrie RMN à champ cyclé, qui sonde principalement les fluctuations de conformation. On fera une comparaison avec des méthodes sensibles aux fluctuations translationnelles, comme la diffusométrie RMN avec gradient de champ et la diffusion des neutrons, en discutant la sensibilité aux phénomènes de confinement, c'est-à-dire l'effet corset.

With the time constants usually considered to be characteristic for polymer dynamics, namely $τ_{s}$ (the segment fluctuation time), $τ_{e}$ (the entanglement time), and $τ_{R}$ (the longest Rouse relaxation time), the time scales of particular interest: (i) $t < τ_{s}$ ; (ii) $τ_{s} < t < τ_{e}$ ; and (iii) $τ_{e} < t < τ_{R}$ will be discussed and compared with experimental data. These ranges correspond to the chain-mode length scales: (i) $ℓ < b$ ; (ii) $b < ℓ < d^{2} / b$ ; and (iii) $d^{2} / b < ℓ < L$ , where b is the statistical segment length, d is the dimension of constraints by entanglements and/or confinement, and L is the chain contour length. Based on Langevin-type equations-of-motion coarse-grained predictions for the mean-squared segment displacement and the spin-lattice relaxation dispersion will be outlined for the scenarios “freely-draining”, “entangled”, and “confined”. In the discussion we will juxtapose “local” versus “global” dynamics on the one hand, and “bulk” versus “confined” systems on the other. The experimental technique of particular interest here is field-cycling NMR relaxometry which predominantly probes conformational fluctuations. A comparison with methods sensitive by contrast to translational fluctuations such as field-gradient NMR diffusometry and neutron scattering will be discussed with respect to sensitivity to confinement phenomena, i.e. the so-called corset effect.

Publié le : 2010-03-01

DOI : 10.1016/j.crhy.2010.06.011

Keywords: Entangled polymers, Confined polymers, Chain dynamics, Corset effect, Field cycling NMR relaxometry, Length and time scales
Mot clés : Polymères enchevêtrés, Polymères confinés, Dynamique des chaînes, Relaxométrie en champ cyclé, Échelles de temps et d'espace

Affiliations des auteurs :

Rainer Kimmich ¹

¹ University of Ulm, 89069 Ulm, Germany

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Rainer Kimmich. Entanglement and confinement effects constraining polymer chain dynamics on different length and time scales. Comptes Rendus. Physique, Volume 11 (2010) no. 2, pp. 149-159. doi : 10.1016/j.crhy.2010.06.011. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/physique/articles/10.1016/j.crhy.2010.06.011/

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