La vitesse critique de Landau d'une particule dans un superfluide de fermions

Yvan Castin; Igor Ferrier-Barbut; Christophe Salomon

doi:10.1016/j.crhy.2015.01.005

La vitesse critique de Landau d'une particule dans un superfluide de fermions

Yvan Castin ¹ ; Igor Ferrier-Barbut ¹ ; Christophe Salomon ¹

¹ Laboratoire Kastler-Brossel, ENS–PSL, CNRS, UPMC-Sorbonne Universités et Collège de France, Paris, France

Comptes Rendus. Physique, Multiferroic materials and heterostructures / Matériaux et hétérostructures multiferroïques, Volume 16 (2015) no. 2, pp. 241-253.

Résumé
Abstract

Nous déterminons la vitesse critique $v_{c}^{L}$ d'une impureté en mouvement dans un superfluide de fermions par un raisonnement à la Landau, c'est-à-dire en nous limitant aux processus d'excitation minimale du superfluide par la particule. $v_{c}^{L}$ est alors la plus petite des vitesses auxquelles ces processus sont énergétiquement permis. Comme le superfluide de fermions possède deux branches d'excitation, l'une fermionique prédite par la théorie de BCS et consistant à briser des paires de fermions, l'autre bosonique prédite par la RPA d'Anderson et consistant à les mettre en mouvement, il y a une vitesse critique de Landau $v_{c, f}^{L}$ et $v_{c, b}^{L}$ associée à chaque branche et $v_{c}^{L}$ est la plus petite des deux. Dans l'espace des paramètres (force des interactions dans le superfluide, masse relative fermion–impureté), nous trouvons deux lignes de transition, correspondant respectivement à la discontinuité des différentielles première et seconde de $v_{c}^{L}$ . Ces deux lignes se rejoignent en un point triple et partitionnent le plan en trois domaines. Nous étendons succinctement cette analyse au cas, très récemment réalisé à l'ENS, où l'objet en mouvement dans le superfluide de fermions est un superfluide d'impuretés bosoniques en interaction faible, plutôt qu'une impureté seule. Lorsque le potentiel chimique des bosons reste petit devant l'énergie de Fermi des fermions, la topologie des lignes de transition sur $v_{c}^{L}$ ne change pas ; un résultat marquant est alors qu'au domaine $v_{c}^{L} = c$ , où c est la vitesse du son dans le superfluide de fermions, correspond maintenant un domaine $v_{c}^{L} = c + c_{B}$ , où $c_{B}$ est la vitesse du son dans le superfluide de bosons, avec des frontières légèrement déplacées.

We determine à la Landau the critical velocity $v_{c}^{L}$ of a moving impurity in a Fermi superfluid, that is by restricting it to the minimal excitation processes of the superfluid. $v_{c}^{L}$ is then the minimal velocity at which these processes are energetically allowed. The Fermi superfluid actually exhibits two excitation branches: one is the fermionic pair-breaking excitation, as predicted by BCS theory; the other one is bosonic and sets pairs into motion, as predicted by Anderson's RPA. $v_{c}^{L}$ is the smallest of the two corresponding critical velocities $v_{c, f}^{L}$ and $v_{c, b}^{L}$ . In the parameter space (superfluid interaction strength, fermion-to-impurity mass ratio), we identify two transition lines, corresponding to a discontinuity of the first-order and second-order derivatives of $v_{c}^{L}$ . These two lines meet in a triple point and split the plane in three domains. We briefly extend this analysis to the very recently realized case at ENS, where the moving object in the Fermi superfluid is a weakly interacting Bose superfluid of impurities, rather than a single impurity. For a Bose chemical potential much smaller than the Fermi energy, the topology of the transition lines is unaffected; a key result is that the domain $v_{c}^{L} = c$ , where c is the sound velocity in the Fermi superfluid, is turned into a domain $v_{c}^{L} = c + c_{B}$ , where $c_{B}$ is the sound velocity in the Bose superfluid, with slightly shifted boundaries.

Publié le : 2015-01-29

DOI : 10.1016/j.crhy.2015.01.005

Mots-clés : Gaz de fermions, Superfluidité, Vitesse critique, Critère de Landau, Atomes froids
Keywords: Fermi gases, Superfluidity, Critical velocity, Landau criterion, Ultracold atoms

Affiliations des auteurs :

Yvan Castin ¹ ; Igor Ferrier-Barbut ¹ ; Christophe Salomon ¹

¹ Laboratoire Kastler-Brossel, ENS–PSL, CNRS, UPMC-Sorbonne Universités et Collège de France, Paris, France

@article{CRPHYS_2015__16_2_241_0,
     author = {Yvan Castin and Igor Ferrier-Barbut and Christophe Salomon},
     title = {La vitesse critique de {Landau} d'une particule dans un superfluide de fermions},
     journal = {Comptes Rendus. Physique},
     pages = {241--253},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {16},
     number = {2},
     year = {2015},
     doi = {10.1016/j.crhy.2015.01.005},
     language = {fr},
}

TY  - JOUR
AU  - Yvan Castin
AU  - Igor Ferrier-Barbut
AU  - Christophe Salomon
TI  - La vitesse critique de Landau d'une particule dans un superfluide de fermions
JO  - Comptes Rendus. Physique
PY  - 2015
SP  - 241
EP  - 253
VL  - 16
IS  - 2
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crhy.2015.01.005
LA  - fr
ID  - CRPHYS_2015__16_2_241_0
ER  -

%0 Journal Article
%A Yvan Castin
%A Igor Ferrier-Barbut
%A Christophe Salomon
%T La vitesse critique de Landau d'une particule dans un superfluide de fermions
%J Comptes Rendus. Physique
%D 2015
%P 241-253
%V 16
%N 2
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crhy.2015.01.005
%G fr
%F CRPHYS_2015__16_2_241_0

Yvan Castin; Igor Ferrier-Barbut; Christophe Salomon. La vitesse critique de Landau d'une particule dans un superfluide de fermions. Comptes Rendus. Physique, Multiferroic materials and heterostructures / Matériaux et hétérostructures multiferroïques, Volume 16 (2015) no. 2, pp. 241-253. doi : 10.1016/j.crhy.2015.01.005. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/physique/articles/10.1016/j.crhy.2015.01.005/

Bibliographie
Cité par

[1] W. Zwerger, The BCS–BEC Crossover and the Unitary Fermi Gas, Berlin, 2012.

[2] A.J. Leggett Quantum Liquids, Oxford University Press, Oxford, UK, 2006 (Section 2.4)

[3] I. Carusotto; Y. Castin Atom interferometric detection of the pairing order parameter in a Fermi gas, Phys. Rev. Lett., Volume 94 (2005), p. 223202

[4] M. Zwierlein; C. Stan; C. Schunck; S. Raupach; A. Kerman; W. Ketterle; S. Jochim; M. Bartenstein; A. Altmeyer; G. Hendl; Cheng Chin; J. Hecker Denschlag; R. Grimm Pure gas of optically trapped molecules created from fermionic atoms, Phys. Rev. Lett., Volume 92 (2004), p. 120403

[5] M. Zwierlein; J.R. Abo-Shaeer; A. Schirotzek; C.H. Schunck; W. Ketterle Vortices and superfluidity in a strongly interacting Fermi gas, Nature, Volume 435 (2005), p. 1047

[6] I. Carusotto; Y. Castin Superfluidity of the 1D Bose gas, C. R. Phys., Volume 5 (2004), p. 107

[7] L.A. Sidorenkov; Meng Khoon Tey; R. Grimm; Yan-Hua Hou; L. Pitaevskii; S. Stringari Second sound and the superfluid fraction in a Fermi gas with resonant interactions, Nature, Volume 498 (2013), p. 78

[8] S. Nascimbène; N. Navon; K.J. Jiang; F. Chevy; C. Salomon; Mark J.H. Ku; A.T. Sommer; Lawrence W. Cheuk; M. Zwierlein Revealing the superfluid lambda transition in the universal thermodynamics of a unitary Fermi gas, Science, Volume 463 (2010), p. 1057

[9] D. Miller; J. Chin; C. Stan; Y. Liu; W. Setiawan; C. Sanner; W. Ketterle Critical velocity for superfluid flow across the BEC–BCS crossover, Phys. Rev. Lett., Volume 99 (2007), p. 070402

[10] T. Frisch; Y. Pomeau; S. Rica Transition to dissipation in a model of superflow, Phys. Rev. Lett., Volume 69 (1992), p. 1644

[11] L. Landau The theory of superfluidity of helium II, J. Phys. (USSR), Volume 5 (1941), p. 71

[12] G.E. Astrakharchik; L.P. Pitaevskii Motion of a heavy impurity through a Bose–Einstein condensate, Phys. Rev. A, Volume 70 (2004), p. 013608

[13] R. Combescot; M.Yu. Kagan; S. Stringari Collective mode of homogeneous superfluid Fermi gases in the BEC–BCS crossover, Phys. Rev. A, Volume 74 (2006), p. 042717

[14] B. Svistunov; E. Babaev; N. Prokof'ev, CRC Press, Londres (2014), p. 42 (Chapitre 1)

[15] O. Lychkovskiy Perpetual motion and backscattering oscillations of a mobile impurity in a quantum fluid | arXiv

[16] A.P. Chikkatur; A. Görlitz; D.M. Stamper-Kurn; S. Inouye; S. Gupta; W. Ketterle Suppression and enhancement of impurity scattering in a Bose–Einstein condensate, Phys. Rev. Lett., Volume 85 (2000), p. 483

[17] I. Ferrier-Barbut; M. Delehaye; S. Laurent; A.T. Grier; M. Pierce; B.S. Rem; F. Chevy; C. Salomon A mixture of Bose and Fermi superfluids, Science, Volume 345 (2014), p. 1035

[18] A. Minguzzi; G. Ferrari; Y. Castin Dynamic structure factor of a superfluid Fermi gas, Eur. Phys. J. D, Volume 17 (2001), p. 49

[19] P.W. Anderson Random-phase approximation in the theory of superconductivity, Phys. Rev., Volume 112 (1958), p. 1900

[20] A. Altmeyer; S. Riedl; C. Kohstall; M.J. Wright; R. Geursen; M. Bartenstein; C. Chin; J. Hecker Denschlag; R. Grimm Precision measurements of collective oscillations in the BEC–BCS crossover, Phys. Rev. Lett., Volume 98 (2007), p. 040401

Cité par Sources :

Commentaires - Politique