Comptes Rendus
La vitesse critique de Landau d'une particule dans un superfluide de fermions
[The Landau critical velocity for a particle in a Fermi superfluid]
Comptes Rendus. Physique, Volume 16 (2015) no. 2, pp. 241-253.

We determine à la Landau the critical velocity vcL of a moving impurity in a Fermi superfluid, that is by restricting it to the minimal excitation processes of the superfluid. vcL is then the minimal velocity at which these processes are energetically allowed. The Fermi superfluid actually exhibits two excitation branches: one is the fermionic pair-breaking excitation, as predicted by BCS theory; the other one is bosonic and sets pairs into motion, as predicted by Anderson's RPA. vcL is the smallest of the two corresponding critical velocities vc,fL and vc,bL. In the parameter space (superfluid interaction strength, fermion-to-impurity mass ratio), we identify two transition lines, corresponding to a discontinuity of the first-order and second-order derivatives of vcL. These two lines meet in a triple point and split the plane in three domains. We briefly extend this analysis to the very recently realized case at ENS, where the moving object in the Fermi superfluid is a weakly interacting Bose superfluid of impurities, rather than a single impurity. For a Bose chemical potential much smaller than the Fermi energy, the topology of the transition lines is unaffected; a key result is that the domain vcL=c, where c is the sound velocity in the Fermi superfluid, is turned into a domain vcL=c+cB, where cB is the sound velocity in the Bose superfluid, with slightly shifted boundaries.

Nous déterminons la vitesse critique vcL d'une impureté en mouvement dans un superfluide de fermions par un raisonnement à la Landau, c'est-à-dire en nous limitant aux processus d'excitation minimale du superfluide par la particule. vcL est alors la plus petite des vitesses auxquelles ces processus sont énergétiquement permis. Comme le superfluide de fermions possède deux branches d'excitation, l'une fermionique prédite par la théorie de BCS et consistant à briser des paires de fermions, l'autre bosonique prédite par la RPA d'Anderson et consistant à les mettre en mouvement, il y a une vitesse critique de Landau vc,fL et vc,bL associée à chaque branche et vcL est la plus petite des deux. Dans l'espace des paramètres (force des interactions dans le superfluide, masse relative fermion–impureté), nous trouvons deux lignes de transition, correspondant respectivement à la discontinuité des différentielles première et seconde de vcL. Ces deux lignes se rejoignent en un point triple et partitionnent le plan en trois domaines. Nous étendons succinctement cette analyse au cas, très récemment réalisé à l'ENS, où l'objet en mouvement dans le superfluide de fermions est un superfluide d'impuretés bosoniques en interaction faible, plutôt qu'une impureté seule. Lorsque le potentiel chimique des bosons reste petit devant l'énergie de Fermi des fermions, la topologie des lignes de transition sur vcL ne change pas ; un résultat marquant est alors qu'au domaine vcL=c, où c est la vitesse du son dans le superfluide de fermions, correspond maintenant un domaine vcL=c+cB, où cB est la vitesse du son dans le superfluide de bosons, avec des frontières légèrement déplacées.

Published online:
DOI: 10.1016/j.crhy.2015.01.005
Mot clés : Gaz de fermions, Superfluidité, Vitesse critique, Critère de Landau, Atomes froids
Keywords: Fermi gases, Superfluidity, Critical velocity, Landau criterion, Ultracold atoms

Yvan Castin 1; Igor Ferrier-Barbut 1; Christophe Salomon 1

1 Laboratoire Kastler-Brossel, ENS–PSL, CNRS, UPMC-Sorbonne Universités et Collège de France, Paris, France
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Yvan Castin; Igor Ferrier-Barbut; Christophe Salomon. La vitesse critique de Landau d'une particule dans un superfluide de fermions. Comptes Rendus. Physique, Volume 16 (2015) no. 2, pp. 241-253. doi : 10.1016/j.crhy.2015.01.005. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/physique/articles/10.1016/j.crhy.2015.01.005/

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