Comptes Rendus
no. 2
Analysis of the faster-than-Nyquist optimal linear multicarrier system
[Analyse du système linéaire optimal pour les communications multiporteuses au-delà de la cadence de Nyquist]
Alexandre Marquet1  ; Cyrille Siclet1  ; Damien Roque2
1 Université Grenoble Alpes, CNRS, GIPSA-Lab, 38000 Grenoble, France
2 Institut supérieur de l'aéronautique et de l'espace (ISAE–SUPAERO), Université de Toulouse, 31055 Toulouse, France
Comptes Rendus. Physique, Volume 18 (2017) no. 2, pp. 168-177.

Les communications au-delà de la cadence de Nyquist permettent une augmentation de l'efficacité spectrale en contrepartie d'une complexité plus élevée. Concernant les communications multiporteuses, les travaux menés jusque-là se sont principalement focalisés sur l'étude des systèmes non linéaires exploitant des techniques de codage et/ou d'égalisation, sans considération ou optimisation particulière de la partie linéaire du système. Dans cet article, nous analysons le comportement du système linéaire multiporteuse optimal lorsqu'il est utilisé seul ou avec des structures de réception non linéaires (décodage itératif et égalisation à retour de décision). Nous nous intéressons également aux limites de l'hypothèse de normalité de l'interférence, laquelle est utilisée lors de l'implémentation de ces systèmes non linéaires. L'utilisation du système linéaire optimal permet d'obtenir une expression analytique de la probabilité d'erreur, laquelle peut alors être utilisée pour prédire les performances et aider à la conception de systèmes codés. Ce travail met aussi en avant le bon compromis performances/complexité offert par l'égaliseur à retour de décision dans le contexte des communications au-delà de la cadence de Nyquist.

Faster-than-Nyquist signalization enables a better spectral efficiency at the expense of an increased computational complexity. Regarding multicarrier communications, previous work mainly relied on the study of non-linear systems exploiting coding and/or equalization techniques, with no particular optimization of the linear part of the system. In this article, we analyze the performance of the optimal linear multicarrier system when used together with non-linear receiving structures (iterative decoding and direct feedback equalization), or in a standalone fashion. We also investigate the limits of the normality assumption of the interference, used for implementing such non-linear systems. The use of this optimal linear system leads to a closed-form expression of the bit-error probability that can be used to predict the performance and help the design of coded systems. Our work also highlights the great performance/complexity trade-off offered by decision feedback equalization in a faster-than-Nyquist context.

Publié le :
DOI : 10.1016/j.crhy.2016.11.006
Keywords: Multicarrier modulations, Faster-than-Nyquist signaling, Interference analysis, Performance analysis
Mot clés : Modulations multiporteuses, Transmission au-delà de la cadence de Nyquist, Analyse de l'interférence, Analyse des performances
Alexandre Marquet 1 ; Cyrille Siclet 1 ; Damien Roque 2

1 Université Grenoble Alpes, CNRS, GIPSA-Lab, 38000 Grenoble, France
2 Institut supérieur de l'aéronautique et de l'espace (ISAE–SUPAERO), Université de Toulouse, 31055 Toulouse, France 
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Alexandre Marquet; Cyrille Siclet; Damien Roque. Analysis of the faster-than-Nyquist optimal linear multicarrier system. Comptes Rendus. Physique, Volume 18 (2017) no. 2, pp. 168-177. doi : 10.1016/j.crhy.2016.11.006. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/physique/articles/10.1016/j.crhy.2016.11.006/

[1] H. Nyquist Certain topics in telegraph transmission theory, Trans. Amer. Inst. Electr. Eng., Volume 47 (1928) no. 2, p. 617

[2] W. Kozek; A.F. Molish Nonorthogonal pulseshapes for multicarrier communications in doubly dispersive channels, IEEE J. Sel. Areas Commun., Volume 16 (1998) no. 8, p. 1579

[3] F. Rusek; J.B. Anderson The two dimensional Mazo limit, International Symposium on Information Theory Proceedings, 2005, p. 970

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[5] J.G. Proakis; M. Salehi Digital Communications, McGraw-Hill, 2008

[6] O. Christensen Frames and Bases: An Introductory Course, Birkhäuser, 2008

[7] D. Pinchon; P. Siohan Closed-form expressions of optimal short PR FMT prototype filters, IEEE Global Telecommunications Conference (GLOBECOM'11) Proceedings, 2011

[8] C. Berrou et al. Codes and Turbocodes, IRIS, Springer-Verlag, Paris, 2010

[9] ETSI, EN 302 307 Digital Video Broadcasting (DVB); Second generation framing structure, channel coding and modulation systems for Broadcasting, Interactive services, News Gathering and other broadband satellite applications (DVB-S2), 2009.

[10] C. Douillard et al. Iterative correction of intersymbol interference: turbo-equalization, Eur. Trans. Telecommun., Volume 6 (1995) no. 5, p. 507

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