[Dans les systèmes sociaux complexes, le tout peut être plus ou moins grand que (la somme) des parties]
Nous discutons dans un cadre de physique statistique de l'idée selon laquelle « le tout est moins que les parties », comme le préconisent parfois les sociologues en raison de la complexité intrinsèque de l'être humain, et nous essayons de concilier cette idée avec le point de vue de la physique statistique, selon lequel « le tout est plus que la somme des parties » en raison des phénomènes collectifs. Nous considérons un modèle simple de champ moyen d'agents en interaction ayant une complexité intrinsèque modélisée par un grand nombre de configurations internes. Nous montrons, en résolvant analytiquement le modèle, que les interactions entre agents conduisent, dans une certaine gamme de paramètres, à une « standardisation » des agents, dans le sens où tous les agents se retrouvent dans le même état interne, ce qui supprime radicalement leur complexité. En généralisant légèrement le modèle, nous constatons que la normalisation des agents peut conduire à un ordre global si des interactions appropriées sont incluses. Ainsi, dans ce modèle simple, la normalisation et l'organisation collective des agents peuvent être considérées comme les deux faces d'une même médaille.
We discuss in a statistical physics framework the idea that “the whole is less than the parts”, as sometimes advocated by sociologists in view of the intrinsic complexity of humans, and try to reconcile this idea with the statistical physicists wisdom according to which “the whole is more than the sum of its parts” due to collective phenomena. We consider a simple mean-field model of interacting agents having an intrinsic complexity modeled by a large number of internal configurations. We show, by analytically solving the model, that interactions between agents lead, in some parameter range, to a ‘standardization’ of agents in the sense that all agents collapse in the same internal state, thereby drastically suppressing their complexity. Slightly generalizing the model, we find that agents standardization may lead to a global order if appropriate interactions are included. Hence, in this simple model, both agents standardization and collective organization may be viewed as two sides of the same coin.
Mot clés : Socio-physique, Physique statistique, Transition de phase, Standardisation, Coordination
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author = {\'Eric Bertin and Pablo Jensen},
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Éric Bertin; Pablo Jensen. In social complex systems, the whole can be more or less than (the sum of) the parts. Comptes Rendus. Physique, Volume 20 (2019) no. 4, pp. 329-335. doi : 10.1016/j.crhy.2019.05.012. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/physique/articles/10.1016/j.crhy.2019.05.012/
[1] Dynamical Processes on Complex Networks, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 2008
[2] Statistical physics of social dynamics, Rev. Mod. Phys., Volume 81 (2009), p. 591
[3] Fill in the gap: a new alliance for social and natural sciences, J. Artif. Soc. Soc. Simul., Volume 18 (2015), p. 11
[4] Pourquoi la société ne se laisse pas mettre en equations, Le Seuil, Paris, 2018
[5] Seeing Like a State, Yale University Press, 1998
[6] The politics of explanation: an alternative (S. Woolgar, ed.), Knowledge and Reflexivity, New Frontiers in the Sociology of Knowledge, Sage, London, 1988, pp. 155-177
[7] The whole is always smaller than its parts, a digital test of Gabriel Tardes monads, Br. J. Sociol., Volume 63 (2012), p. 590
[8] The politics of physicists' social models, C. R. Phys., Volume 20 (2019) (in this issue)
[9] Social interactions in economic theory: an insight from statistical mechanics (J.-P. Nadal; P. Bourgine, eds.), Cognitive Economics, Springer, 2004, p. 335
[10] Quantum and Statistical Field Theory, Oxford University Press, 1992
[11] The Potts model, Rev. Mod. Phys., Volume 54 (1982), p. 235
[12] Ising model for the λ transition and phase separation in He3–He4, Phys. Rev. A, Volume 4 (1971), p. 1071
[13] Principles of Condensed Matter Physics, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1995
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