L’invariant de Bouguer et ses conséquences : commentaire historique

Luc Dettwiller

doi:10.5802/crphys.115

L’invariant de Bouguer et ses conséquences : commentaire historique

Luc Dettwiller ¹

¹ Université Jean Monnet Saint-Etienne, CNRS, Institut d Optique Graduate School, Laboratoire Hubert Curien UMR 5516, F-42023, SAINT-ETIENNE, France

Comptes Rendus. Physique, Volume 23 (2022) no. S1, pp. 415-452.

Résumé
Abstract

Dans la seconde partie de son essai primé de 1729, Bouguer (1698–1758) introduit, pour un rayon lumineux dans un milieu à symétrie sphérique, son invariant ainsi qu’une forme de l’intégrale de réfraction, dont il dresse une table pour un modèle particulier d’atmosphère ; puis il étudie l’influence de la courbure des rayons sur la dépression de l’horizon — à propos de laquelle il prédit l’effet hillingar. À titre de complément, on rappelle que la formule de Bradley pourra se déduire du modèle de Bouguer ; on montre qu’elle aide à comprendre la forte convexité de la réfraction horizontale en fonction de la réfractivité.

In the second part of his prize-winning essay of 1729, Bouguer (1698–1758) considers a light ray in a spherically symmetric medium and introduces the invariant named after him. He deduces an expression of the refraction integral, leading to a table which is computed for a particular atmospheric model. He then studies the influence of the ray’s curvature on the horizon dip and predicts the hillingar effect. As a complement, we recall that the Bradley formula can be derived from the Bouguer model. This helps to understand the strong convexity of horizontal refraction versus refractivity.

Reçu le : 2022-02-02
Révisé le : 2022-06-07
Accepté le : 2022-07-07
Première publication : 2023-03-03
Publié le : 2023-10-27

DOI : 10.5802/crphys.115

Mot clés : Invariant de Bouguer, Modèle de Bouguer, Dépression de l’horizon, Intégrale de réfraction, Bradley (démonstration de la formule de), Réfraction horizontale, Effet hillingar
Keywords: Bouguer’s invariant, Bouguer’s model, Horizon dip, Refraction integral, Bradley’s rule (derivation of), Horizontal refraction, Hillingar effect

Affiliations des auteurs :

Luc Dettwiller ¹

¹ Université Jean Monnet Saint-Etienne, CNRS, Institut d Optique Graduate School, Laboratoire Hubert Curien UMR 5516, F-42023, SAINT-ETIENNE, France

Licence :

CC-BY 4.0

Droits d'auteur : Les auteurs conservent leurs droits

@article{CRPHYS_2022__23_S1_415_0,
     author = {Luc Dettwiller},
     title = {L{\textquoteright}invariant de {Bouguer} et ses cons\'equences~: commentaire historique},
     journal = {Comptes Rendus. Physique},
     pages = {415--452},
     publisher = {Acad\'emie des sciences, Paris},
     volume = {23},
     number = {S1},
     year = {2022},
     doi = {10.5802/crphys.115},
     language = {fr},
}

TY  - JOUR
AU  - Luc Dettwiller
TI  - L’invariant de Bouguer et ses conséquences : commentaire historique
JO  - Comptes Rendus. Physique
PY  - 2022
SP  - 415
EP  - 452
VL  - 23
IS  - S1
PB  - Académie des sciences, Paris
DO  - 10.5802/crphys.115
LA  - fr
ID  - CRPHYS_2022__23_S1_415_0
ER  -

%0 Journal Article
%A Luc Dettwiller
%T L’invariant de Bouguer et ses conséquences : commentaire historique
%J Comptes Rendus. Physique
%D 2022
%P 415-452
%V 23
%N S1
%I Académie des sciences, Paris
%R 10.5802/crphys.115
%G fr
%F CRPHYS_2022__23_S1_415_0

Luc Dettwiller. L’invariant de Bouguer et ses conséquences : commentaire historique. Comptes Rendus. Physique, Volume 23 (2022) no. S1, pp. 415-452. doi : 10.5802/crphys.115. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/physique/articles/10.5802/crphys.115/

Bibliographie
Cité par

[1] D. Fauque Du bon usage de l’éloge : Cas de celui de Pierre Bouguer, Rev. hist. sci., Volume 54 (2001), pp. 351-382 | DOI

[2] P. Bouguer De la Mâture des Vaisseaux, Claude Jombert, Paris, 1727

[3] P. Bouguer De la Méthode d’Observer Exactement sur Mer la Hauteur des Astres, Claude Jombert, Paris, 1729

[4] P. Bouguer De la Méthode d’observer en mer la déclinaison de la boussole, Claude Jombert, Paris, 1731

[5] J. L. Greenberg Mathematical physics in eighteenth-century France, Isis, Volume 77 (1986), pp. 59-78 | DOI | MR | Zbl

[6] J. E. McClellan The Académie Royale des Sciences, 1699–1793 $:$ A statistical portrait, Isis, Volume 72 (1981), pp. 541-567 | DOI | MR

[7] A. Mayrargue De la méthode d’observer exactement sur mer la hauteur des astres, Rev. hist. sci., Volume 63 (2010), pp. 67-91 | DOI

[8] P. Bouguer Essai d’Optique sur la Gradation de la Lumiere, Claude Jombert, Paris, 1729

[9] J. H. Lambert Les proprietés remarquables de la route de la lumière, H. Scheurleer F. Z. & Compagnie ? La Haye, 1758

[10] L. Dettwiller Les développements de Lambert : commentaire historique, C. R. Phys., Volume 23 (2022) no. S1, pp. 453-465 | DOI

[11] P. Bouguer Entretiens sur la cause de l’inclinaison des orbites des planètes, Charles-Antoine Jombert, Paris, 1734

[12] É. Badinter Les Passions intellectuelles, t. I, Désirs de gloire (1735–1751), Fayard, Paris, 1999

[13] F. Trystram Le procès des étoiles, Seghers, Paris, 1979

[14] P. Murdin Full Meridian of Glory, Springer, New York, 2009 | DOI

[15] P. Bouguer La Figure de la Terre, Déterminée par les Observations de Messieurs Bouguer, & de la Condamine, de l’Académie Royale des Sciences, envoyés par ordre du Roy au Pérou, pour observer aux environs de l’Equateur, Charles-Antoine Jombert, Paris, 1749

[16] G. Bruhat Cours de Physique générale — Mécanique, Masson, Paris, 1955

[17] I. Todhunter A History of the Mathematical Theories of Attraction and the Figure of the Earth, from the Time of Newton to that of Laplace, 1, Macmillan, Londres, 1873

[18] J. Lequeux L’Observatoire de Paris — 350 ans de science, Gallimard / Observatoire de Paris, Paris, 2012

[19] J. Dhombres “Mettre la géométrie en crédit” : Découverte, signification et utilisation du métacentre inventé par Pierre Bouguer, Éprouver la science : Pierre Bouguer et le premier xviii $^{e}$ siècle, Actes du colloque Nantes-Le Croisic, 6–7 juin 1998 (S & TP ii e série), Volume 3, 1999, pp. 305-363

[20] Sur la mesure du diamètre des plus grandes planètes, Hist. Acad. R. Sci. année 1748 (1752), pp. 87-94

[21] P. Bouguer De la mesure du diamètre des plus grandes planètes : Description d’un nouvel Instrument qu’on peut nommer Héliomètre, propre à les déterminer ; & Observations sur le Soleil, Mém. Acad. R. Sci. année 1748 (1752), pp. 11-34

[22] G. Boistel Pierre Bouguer, commissaire pour la marine et expert pour les longitudes : Un opposant au développement de l’horlogerie de marine au xviii $^{e}$ siècle, Rev. hist. sci., Volume 63 (2010), pp. 121-159 | DOI

[23] P. Bouguer Nouveau traité de navigation, contenant la théorie et la pratique du pilotage, Guérin & Delatour, Paris, 1753

[24] P. Bouguer. De la manœuvre des vaisseaux, Guérin & Delatour, Paris, 1757

[25] G. Maheu La vie scientifique au milieu du xviii $^{e}$ siècle : introduction à la publication des lettres de Bouguer à Euler, Rev. Hist. Sci. Appl., Volume 19 (1966), pp. 206-224 | MR | Zbl

[26] J. Gapaillard Pierre Bouguer, Lacaille et la mesure du méridien, Éprouver la science : Pierre Bouguer et le premier xviii $^{e}$ siècle, Actes du colloque Nantes-Le Croisic, 6–7 juin 1998 (S & TP ii e série), Volume 3, 1999, pp. 233-252

[27] P. Bouguer Traité d’Optique sur la Gradation de la Lumiere — Ouvrage posthume publié par M. l’Abbé de La Caille, Guérin & Delatour, Paris, 1760

[28] Pierre Bouguer. Un savant breton au xviii $^{e}$ siècle. Actes de la journée d’étude : La vie et l’œuvre de Pierre Bouguer, Institut culturel de Bretagne, Vannes, 2002

[29] D. Fauque Introduction : Pierre Bouguer, figure emblématique ou savant singulier ?, Rev. hist. sci., Volume 63 (2010), pp. 5-21 | DOI

[30] R. Lamontagne La vie et l’œuvre de Pierre Bouguer, PUF, Paris, 1961

[31] Œuvres nouvelles de Des Forges Maillard (A. de la Borderie; R. Kerviler, eds.), Société des bibliophiles bretons, Nantes, 1888

[32] P. Bouguer Sur les réfractions astronomiques dans la Zone Torride, Mém. Acad. R. Sci. année 1739 (1741), pp. 407-423

[33] P. Bouguer Second mémoire sur les réfractions astronomiques, observées dans la Zone Torride ; avec diverses remarques sur la manière d’en construire les Tables, Mém. Acad. R. Sci. année 1749 (1753), pp. 75-112

[34] Sur les réfractions astronomiques, Hist. Acad. R. Sci. année 1739 (1741), pp. 45-48

[35] Sur les réfractions, Hist. Acad. R. Sci. année 1749 (1753), pp. 152-157

[36] L. Dettwiller Panorama historique de l’étude de la réfraction astronomique : une histoire méconnue entre optique, mathématiques et géodésie, C. R. Phys., Volume 23 (2022) no. S1, pp. 13-62 | DOI

[37] G. Maheu Bibliographie de Pierre Bouguer (1698–1758), Rev. Hist. Sci. Appl., Volume 19 (1966), pp. 193-205 | Zbl

[38] L. Dettwiller Propriétés remarquables de la réfraction astronomique dans une atmosphère à symétrie sphérique, C. R. Phys., Volume 23 (2022) no. S1, pp. 63-102 | DOI

[39] L. Dettwiller La discussion par Kummer d’une quadrature sur la réfraction astronomique : commentaire historique, C. R. Phys., Volume 23 (2022) no. S1, pp. 503-525 | DOI

[40] J.-P. Maraldi Expériences du baromètre faites sur diverses montagnes de France, Mém. Acad. R. Sci. année 1703 (1720), pp. 229-237

[41] J.-D. Cassini Des irregularitez de l’abbaissement apparent de l’horizon de la mer, Mém. Acad. R. Sci. année 1707 (1730), pp. 195-197

[42] J. Cassini Sur les refractions astronomiques, Hist. Acad. R. Sci. année 1714 (1719), pp. 79-87

[43] F. Hauksbee Physico-Mechanical Experiments on Various Subjects, R. Brugis, Londres, 1709

[44] Sur les refractions, Hist. Acad. R. Sci. année 1700 (1761), pp. 112-116

[45] I. Newton Opticks, Royal Society, Londres, 1704

[46] J.-B. Biot Sur les réfractions astronomiques, Additions à la Connaissance des Tems, Volume 1839 (1836), pp. 3-114

[47] J.-L. la Grange Sur les réfractions astronomiques, Nouveaux Mémoires de l’Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres (Berlin), Année MDCCLXXII [1872], 1774, pp. 259-282

[48] J. Ivory On the astronomical refractions, Phil. Trans. R. Soc. Lond., Volume 113 (1823), pp. 409-495

[49] T. Simpson Mathematical Dissertations on a Variety of Physical and Analytical Subjects, T. Woodward, Londres, 1743

[50] F. Mignard Les tables de réfraction astronomique, C. R. Phys., Volume 23 (2022) no. S1, pp. 133-178 | DOI

[51] J.-B. Delambre Histoire de l’Astronomie au Dix-Huitième Siècle (M. Mathieu, éd.), Bachelier, Paris, 1827

[52] N. Bowditch Mécanique Céleste. By the Marquis de La Place, translated, with a commentary, VI, Little and Brown, Boston, 1839

[53] A. T. Young Relations among atmospheric structure, refraction, and extinction, C. R. Phys., Volume 23 (2022) no. S1, pp. 179-212 | DOI

[54] A. T. Young; G. W. Kattawar Sunset science. II. A useful diagram, Appl. Opt., Volume 37 (1998), pp. 3785-3792 | DOI

[55] L. Dettwiller Properties of optical ducts, their chromatism and its effects on astronomical refraction (2022) (preprint, arXiv :2204.02605)

[56] J. Cassini Traité de la grandeur et de la figure de la Terre, Pierre de Coup, Amsterdam, 1723

[57] F.-A. Forel Le Léman — Monographie limnologique, t. 2, F. Rouge, Lausanne, 1895

[58] Frhr von Schrötter Hebung der Kimm und Luftspiegelungen in der Nordsee, Ann. Hydrogr. Berlin, Volume 36 (1908), pp. 490-497

[59] W. Wales Journal of a voyage, made by order of the Royal Society, to Churchill River, on the North West Coast of Hudson’s Bay $;$ of thirteen months residence in that country $;$ and of the voyage back to England $;$ in the years 1768 and 1769, Phil. Trans. R. Soc. Lond., Volume 60 (1770), pp. 100-136

[60] D. Brandes Einige kritische Bemerkungen zu den in den Annalen befindlichen Aufsätzen über die irdische Strahlenbrechung, und Nachricht von der Vollendung seiner Refractions-Beobachtungen, Gilb. Ann. Phys., Volume 23 (1806), pp. 380-393 | DOI

[61] W. Scoresby Journal of a Voyage to the Northern Whale-Fishery, Constable, Edimbourg, 1823

[62] J. Parnell On a mirage in the English Channel, Phil. Mag., Volume 37 (1869), pp. 400-401 | DOI

[63] R. L. Ives Recurrent mirages at Puerto Peñasco, Sonora, J. Franklin Inst., Volume 252 (1951), pp. 285-295 | DOI

[64] D. A. Hunt; A. O. Proudfoot; B. G. Gouldthorpe Abnormal refraction, Australian waters, Mar. Obs., Volume 30 (1960), p. 134

[65] H. L. Sawatzky; W. H. Lehn The Arctic mirage and the early North Atlantic, Science, Volume 192 (1976), pp. 1300-1305 | DOI

[66] L. Dettwiller Some theorems on “arctic mirages” $:$ hillingar effect and superior mirages, J. Opt. Soc. Am. A, Volume 36 (2019), pp. 1997-2004 | DOI

[67] G. F. Wright; W. Upham Greenland Icefields and Life in the North Atlantic, D. Appleton, New York, 1896

Cité par Sources :

Commentaires - Politique