Comptes Rendus
Simplification des cartes géographiques par minimisation de la déformation locale
[Terrain simplification by minimization of the local deformation]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 3, pp. 227-232.

In cartography, the geographic regions are usually represented using regular dense maps corresponding to heights values associated with the nodes of a regular grid of R2. The simplification of such maps is an absolute requirement in order to make storage, simulation and display possible. In this Note, we propose a new simplification method based on a measure of the local deformation of the surface. The latter allows, in particular, minimization of the approximation error during the simplification. A numerical example is provided to emphasize the efficiency of this approach.

En cartographie, les régions géographiques sont usuellement représentées par des cartes régulières relativement denses correspondant à des altitudes associées aux nœuds d'un quadrillage régulier de R2. La simplification de telles cartes est une nécessité pour faciliter à la fois le stockage, la simulation et la visualisation. Dans cette Note, on propose une nouvelle méthode de simplification basée sur une mesure de déformation locale de la surface. Celle-ci permet notamment de minimiser l'erreur d'approximation commise durant la simplification. Un exemple numérique illustre l'efficacité de cette approche.

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DOI: 10.1016/S1631-073X(02)02250-1

Pascal J. Frey 1; Houman Borouchaki 2

1 INRIA, Projet Gamma, Domaine de Voluceau-Rocquencourt, BP 105, Le Chesnay cedex, France
2 Université de Technologie de Troyes, GSM-LASMIS, BP 2060, 10010 Troyes cedex, France
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Pascal J. Frey; Houman Borouchaki. Simplification des cartes géographiques par minimisation de la déformation locale. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 3, pp. 227-232. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02250-1. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02250-1/

[1] H. Borouchaki Simplification de maillages basée sur la distance de Hausdorff, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I, Volume 329 (2000), pp. 641-646

[2] P.J. Frey; P.L. George Maillages. Applications aux éléments finis, Hermès Science, Paris, 1999

[3] M. Garland, P.S. Heckbert, Fast polygonal approximation of terrains and height fields, Research report, CMU-CS-95-181, 1995

[4] P.L. George; H. Borouchaki Triangulation de Delaunay et maillage, Applications aux éléments finis, Hermès Science, Paris, 1997

[5] P.S. Heckbert, M. Garland, Survey of polygonal surface simplification algorithms, Research report, CMU-CS-97, 1997

[6] S. Rippa Minimal roughness property of the Delaunay triangulation, Computer Aided Geometric Design, Volume 7 (1990), pp. 489-497

Cited by Sources:

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