Sur un théorème de Cauchy–Kowalewski–Nagumo global

Daniel Gourdin; Mustapha Mechab

doi:10.1016/S1631-073X(02)02272-0

Sur un théorème de Cauchy–Kowalewski–Nagumo global

Daniel Gourdin ¹ ; Mustapha Mechab ²

¹ UFR 920, Université Paris 6, 4, place Jussieu, 75252 Paris cedex 05, France
² Laboratoire de mathématiques, Université Djilali Liabès, BP 89, 22000 Sidi Bel Abbès, Algérie

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 7, pp. 563-567.

Résumé
Abstract

Dans cette Note, on établit des résultats d'existence et d'unicité de la solution de certains problèmes de Cauchy linéaires. Dans le cas holomorphe, notre résultat précise les résultats de [4] et les étend au cas des conditions initiales de classes Gevrey. Dans le cas continu, c'est une généralisation du théorème de N. Nagumo et une extension des résultats de [5] et [1] au cas des conditions initiales de classes Gevrey, sans la condition d'hyperbolicité.

In this Note, we solve some global linear Cauchy problems. In the holomorphic case, for some operators, our result extends those of [4] when the initial data is in Gevrey class. In the continuous case, we give a generalisation of the local result of N. Nagumo, and on other hand, our result is an extension of the results of [5,1] for Gevrey initial data without the hyperbolicity condition.

Reçu le : 2001-04-23
Révisé le : 2002-01-07
Publié le : 2002-01-01

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02272-0

Affiliations des auteurs :

Daniel Gourdin ¹ ; Mustapha Mechab ²

¹ UFR 920, Université Paris 6, 4, place Jussieu, 75252 Paris cedex 05, France
² Laboratoire de mathématiques, Université Djilali Liabès, BP 89, 22000 Sidi Bel Abbès, Algérie

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Daniel Gourdin; Mustapha Mechab. Sur un théorème de Cauchy–Kowalewski–Nagumo global. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 7, pp. 563-567. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02272-0. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02272-0/

Bibliographie
Cité par

[1] Y. Bruhat Diagonalisation des systèmes quasi-linéaires et hyperbolicité non stricte, J. Math. Pures Appl., Volume 45 (1966), pp. 371-386

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Cité par Sources :

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