Problème de Monge pour $ \mathbf{n}$ probabilités

Henri Heinich

doi:10.1016/S1631-073X(02)02341-5

Problème de Monge pour

𝐧

probabilités
[Monge problem for

𝐧

probabilities]

Henri Heinich ¹

¹ INSA de Rouen, Département de génie mathématique, place E. Blondel, 76131 Mont-Saint-Aignan cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 9, pp. 793-795.

Abstract
Résumé

In this Note, we generalize Gangbo–Swiech theorem for the Monge–Kantorovich problem. We study this problem for Orlicz and Köthe spaces when the function c has the form $c (x_{1}, ..., x_{n}) = h (\sum x_{i}), h$ convex on $ℝ^{d} .$

Dans cette Note nous généralisons un théorème de Gangbo et Swiech, sur une solution au problème de Monge pour n probabilités avec la distance de Wasserstein. Dans le cadre des espaces d'Orlicz et plus généralement celui des espaces de Köthe, nous étudions ce problème pour une fonction $c (x_{1}, ..., x_{n}) = h (\sum x_{i}), h$ convexe sur $ℝ^{d} .$

Received: 2001-06-15
Revised: 2002-02-19
Published online: 2002-01-01

DOI: 10.1016/S1631-073X(02)02341-5

Author's affiliations:

Henri Heinich ¹

¹ INSA de Rouen, Département de génie mathématique, place E. Blondel, 76131 Mont-Saint-Aignan cedex, France

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Henri Heinich. Problème de Monge pour $ \mathbf{n}$ probabilités. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 9, pp. 793-795. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02341-5. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02341-5/

References
Cited by

[1] T. Abdellaoui; H. Heinich Caractérisation d'une solution optimale au problème de Monge–Kantorovich, Bull. Soc. Math. France, Volume 127 (1999) no. 3, pp. 429-443

[2] N. Belili; H. Heinich Transport problem and derivation, Appl. Math., Volume 26 (1999) no. 3, pp. 299-314

[3] B. Bru; H. Heinich Applications de dualité dans les espaces de Köthe, Stud. Math., Volume 43 (1989), pp. 41-69

[4] W. Gangbo; R.J. McCann The geometry of optimal transportation, Acta Math., Volume 177 (1996), pp. 113-161

[5] W. Gangbo; A.J. Świech Optimal maps for the multidimensional Monge–Kantorovich problem, Comm. Pure Appl. Math., Volume LI (1998), pp. 23-45

[6] H. Heinich, Monge problem and Köthe functionals, Preprint, 2001

[7] M. Knott; C.S. Smith On a generalization of cyclic monotonicity and distances among random vectors, Linear Algebra Appl., Volume 199 (1994), pp. 367-371

[8] J. Lindenstrauss; L. Tzafriri Classical Banach Spaces, Springer, Berlin, 1996

[9] S.T. Rachev; L. Rüschendorf Mass Transportation Problems, Springer, New York, 1998

[10] L. Rüschendorf, L. Uckelmann, On the n-coupling problem, Preprint of the Institut für Math. Stochastik, University of Freiburg, 1998

Cited by Sources:

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