Comptes Rendus
no. 11
Construction inconditionnelle de groupes de Galois motiviques
Yves André1 ; Bruno Kahn1
1 Institut de mathématiques de Jussieu, 175–179 rue du Chevaleret, 75013 Paris, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 11, pp. 989-994.

On associe à toute cohomologie de Weil « classique » sur un corps un groupe de Galois motivique, défini à un automorphisme intérieur près. On traite aussi de la spécialisation des motifs numériques, et du comportement des groupes de Galois motiviques par spécialisation.

We attach to any “classical” Weil cohomology theory over a field a motivic Galois group, defined up to an inner automorphism. We also study the specialisation of numerical motives and the behaviour of motivic Galois group by specialisation.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02384-1
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Yves André; Bruno Kahn. Construction inconditionnelle de groupes de Galois motiviques. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 334 (2002) no. 11, pp. 989-994. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02384-1. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02384-1/

[1] Y. André Théorie des motifs et interprétation géométrique de valeurs p-adiques de G-fonctions (S. David, ed.), Séminaire de théorie des nombres de Paris 92/93, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 215, Cambridge University Press, 1995

[2] Y. André Pour une théorie inconditionnelle des motifs, Publ. Math. IHES, Volume 83 (1996), pp. 5-49

[3] Y. André, B. Kahn, Nilpotence, radicaux et structures monoı̈dales, Prépublication de l'Institut de Mathématiques de Jussieu, 2001; Version revue et augmentée, disponible à | arXiv

[4] W. Fulton Intersection Theory, Springer, 1984

[5] H. Gillet; W. Messing Cycle classes and Riemann–Roch for crystalline cohomology, Duke Math. J., Volume 55 (1987) no. 3, pp. 501-538

[6] L. Illusie Report on cristalline cohomology, Proc. Sympos. Pure Math., 24 (Arcata), American Mathematical Society, 1975, pp. 473-475

[7] U. Jannsen Motives, numerical equivalence and semi-simplicity, Invent. Math., Volume 107 (1992), pp. 447-452

[8] N. Katz; W. Messing Some consequences of the Riemann hypothesis for varieties over finite fields, Invent. Math., Volume 23 (1974), pp. 73-77

[9] S. Kleiman, The standard conjectures, in: Motives, Proc. Sympos. Pure Math. 55 (I), pp. 3–20

[10] N.Saavedra Rivano Catégories tannakiennes, Lect. Notes in Math., 265, Springer, 1972

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