Réalisation <i>ℓ</i>-adique des motifs mixtes

Florian Ivorra

doi:10.1016/j.crma.2006.01.014

Géométrie algébrique/Théorie des nombres

Réalisation ℓ-adique des motifs mixtes

Présenté par : Christophe Soulé

Florian Ivorra ¹

¹ Institut de mathématiques, université Paris 6, 175, rue du Chevaleret 75013 Paris, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 7, pp. 505-510.

Résumé
Abstract

Nous construisons un foncteur de réalisation ℓ-adique à coefficients entiers pour les motifs mixtes géométriques de Voevodsky sur un schéma noethérien séparé et nous donnons dans certaines situations une variante modérée de ce foncteur. Nous montrons que notre construction coïncide avec le foncteur à coefficients rationnels construit par A. Huber pour les motifs mixtes géométriques sur un corps de caractéristique nulle plongeable dans $C$ .

We provide an integral ℓ-adic realization functor for the geometrical mixed motives of Voevodsky over a noetherian separated scheme and derive in some case a moderate realization functor. We prove that our realization functor is the same up to isomorphism as the one constructed by A. Huber for rational mixed motives over a ground field of characteristic zero.

Reçu le : 2005-09-14
Accepté le : 2006-01-11
Publié le : 2006-03-03

DOI : 10.1016/j.crma.2006.01.014

Affiliations des auteurs :

Florian Ivorra ¹

¹ Institut de mathématiques, université Paris 6, 175, rue du Chevaleret 75013 Paris, France

@article{CRMATH_2006__342_7_505_0,
     author = {Florian Ivorra},
     title = {R\'ealisation \protect\emph{\ensuremath{\ell}}-adique des motifs mixtes},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {505--510},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {342},
     number = {7},
     year = {2006},
     doi = {10.1016/j.crma.2006.01.014},
     language = {fr},
}

TY  - JOUR
AU  - Florian Ivorra
TI  - Réalisation ℓ-adique des motifs mixtes
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2006
SP  - 505
EP  - 510
VL  - 342
IS  - 7
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2006.01.014
LA  - fr
ID  - CRMATH_2006__342_7_505_0
ER  -

%0 Journal Article
%A Florian Ivorra
%T Réalisation ℓ-adique des motifs mixtes
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2006
%P 505-510
%V 342
%N 7
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2006.01.014
%G fr
%F CRMATH_2006__342_7_505_0

Florian Ivorra. Réalisation ℓ-adique des motifs mixtes. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 7, pp. 505-510. doi : 10.1016/j.crma.2006.01.014. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.01.014/

Bibliographie
Cité par

[1] P. Deligne; A. Goncharov Groupes fondamentaux motiviques de Tate mixte, Ann. Sci. École Norm. Sup. (4), Volume 38 (2005) no. 1, pp. 1-56

[2] T. Ekedahl On the adic formalism, The Grothendieck Festschrift, vol. II, Progr. Math., vol. 87, Birkäuser Boston, Boston, MA, 1990, pp. 197-218

[3] D.R. Grayson Universal exactness in algebraic K-theory, J. Pure Appl. Algebra, Volume 36 (1985) no. 2, pp. 139-141

[4] A. Huber Mixed Motives and their Realization in Derived Categories, Lecture Notes in Math., vol. 1604, Springer-Verlag, Berlin, 1995

[5] A. Huber Realization of Voevodsky's motives, J. Algebraic Geom., Volume 9 (2000) no. 4, pp. 755-799

[6] A. Huber Corrigendum to “Realization of Voevodsky's motives”, J. Algebraic Geom., Volume 13 (2004) no. 1, pp. 195-207

[7] F. Ivorra, Réalisation ℓ-adique des motifs mixtes, Thèse de doctorat de l'Université Paris 6, 2005, http://www.institut.math.jussieu.fr/theses/2005/fivorra/

[8] A. Suslin; V. Voevodsky Singular homology of abstract algebraic varieties, Invent. Math., Volume 123 (1996) no. 1, pp. 61-94

[9] V. Voevodsky; A. Suslin; E. Friedlander Cycles, Transfers, and Motivic Homology Theories, Ann. of Math. Stud., vol. 143, Princeton University Press, Princeton, NJ, 2000

[10] V. Voevodsky Homology of schemes, Selecta Math. (N.S.), Volume 2 (1996) no. 1, pp. 111-153

Cité par Sources :

Commentaires - Politique