Structures de Hodge mixtes et faisceaux réflexifs semistables

Olivier Penacchio

doi:10.1016/S1631-073X(02)02509-8

Structures de Hodge mixtes et faisceaux réflexifs semistables

Olivier Penacchio ¹

¹ Université de Nice Sophia-Antipolis, parc Valrose, Laboratoire J.A. Dieudonné, 06108 Nice cedex 2, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 5, pp. 475-480

Résumé (VO)
Abstract

Soit X une variété algébrique lisse et projective sur un corps k algébriquement clos de caractéristique nulle. Nous montrons que la catégorie des faisceaux réflexifs μ-semistables de pente μ et équivariants pour l'action de certains groupes sur X est abélienne. En examinant le même énoncé sur $X = P_{C}^{2}$ , avec une condition de semistabilité plus forte, nous en déduisons une démonstration géométrique du fait que la catégorie des structures de Hodge mixtes est abélienne.

Let X be a smooth projective variety over an algebraically closed field of characteristic 0. We prove that the category of μ-semistable reflexive sheaves of slope μ equivariant for the action of some group on X is Abelian. The same claim for $X = P_{C}^{2}$ and a stronger semistability condition gives us a geometric proof of the fact that the category of mixed Hodge structures is Abelian.

Reçu le : 2002-03-28
Révisé le : 2002-07-22
Publié le : 2002-01-01

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02509-8

Affiliations des auteurs :

Olivier Penacchio ¹

¹ Université de Nice Sophia-Antipolis, parc Valrose, Laboratoire J.A. Dieudonné, 06108 Nice cedex 2, France

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Olivier Penacchio. Structures de Hodge mixtes et faisceaux réflexifs semistables. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 5, pp. 475-480. doi: 10.1016/S1631-073X(02)02509-8

Bibliographie
Cité par

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Cité par Sources :

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