Comptes Rendus
Prise en compte d'un fort déséquilibre cinétique par un modèle aux demi-moments
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 8, pp. 699-704.

On utilise le principe d'entropie minimum développé dans [6] pour l'équation de Boltzmann BGK pour construire une nouvelle méthode aux moments. Cette méthode est basée sur la décomposition de l'espace des vitesses en partie positive et négative. Ce modèle aux demis moments possède de bonnes propriétés (hyperbolicité, réalisibilité, conservativité, dissipation locale de l'entropie, conditions aux limites simples, bon comportement asymptotique près de l'équilibre cinétique qui redonne les équation de Navier–Stokes). Ce modèle est approché par un schéma particulièrement simple et quelques résultats numériques permettent d'illustrer l'intérêt de la méthode.

In this paper, the minimum entropy introduced in [6] for Boltzmann-BGK equation is used to build a new moment method. This method is based on space velocity decomposition in two positive and negative parts. As a result, this half moment model satisfies some good properties (hyperbolicity, realisibility, conservativity, entropy locally dissipated, simple boundary conditions, good asymptotic behavior near kinetic equilibrium which leads to Navier–Stokes equations). Moreover, an efficient numerical scheme and numerical results are presented.

Reçu le :
Révisé le :
Publié le :
DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02548-7

Bruno Dubroca 1 ; Axel Klar 2

1 CEA-CESTA, BP 2, 33114 Le Barp cedex, France
2 Department of Mathematics, TU Darmstadt, Schlossgartenstr. 7 (341), 64289 Darmstadt, Germany
@article{CRMATH_2002__335_8_699_0,
     author = {Bruno Dubroca and Axel Klar},
     title = {Prise en compte d'un fort d\'es\'equilibre cin\'etique par un mod\`ele aux demi-moments},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {699--704},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {335},
     number = {8},
     year = {2002},
     doi = {10.1016/S1631-073X(02)02548-7},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - Bruno Dubroca
AU  - Axel Klar
TI  - Prise en compte d'un fort déséquilibre cinétique par un modèle aux demi-moments
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2002
SP  - 699
EP  - 704
VL  - 335
IS  - 8
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/S1631-073X(02)02548-7
LA  - fr
ID  - CRMATH_2002__335_8_699_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Bruno Dubroca
%A Axel Klar
%T Prise en compte d'un fort déséquilibre cinétique par un modèle aux demi-moments
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2002
%P 699-704
%V 335
%N 8
%I Elsevier
%R 10.1016/S1631-073X(02)02548-7
%G fr
%F CRMATH_2002__335_8_699_0
Bruno Dubroca; Axel Klar. Prise en compte d'un fort déséquilibre cinétique par un modèle aux demi-moments. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 8, pp. 699-704. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02548-7. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02548-7/

[1] H. Alsmeyer Density profiles in argon and nitrogen measured by the absorption of an electron beam, J. Fluid Mech, Volume 74 (1976) no. 3, pp. 497-513

[2] P.J. Clause; M. Mareschal Heat transfer in a gas between parallel plates: Moment methods and molecular dynamics, Phys. Rev. A, Volume 38 (1988), pp. 4241-4252

[3] B. Dubroca, A. Klar, Half moment closure for radiative transfer equations, submitted to J.C.P., 2002

[4] P. Charrier; B. Dubroca; J.L. Feugeas; L. Mieussens Discrete-velocity models for kinetic nonequilibrium flows, C. R. Acad. Sci. Paris, Série I, Volume 326 (1998) no. 11, pp. 1347-1352

[5] H. Grad On kinetic theory of the rarefied gases, Comm. Pure Appl. Math, Volume II (1949), pp. 331-407

[6] D. Levermore Moment closure hierarchies for kinetic theories, J. Statist. Phys, Volume 83 (1996)

[7] D. Levermore; W.J. Morokoff The Gaussian closure for gas dynamic, SIAM J. Appl. Math, Volume 59 (1999) no. 1, pp. 72-96

[8] L. Mieussens Discrete velocity models and numerical schemes for the Boltzmann-BGK equation in plane and axisymmetric geometries, J. Comput. Phys, Volume 162 (2000)

[9] W. Vincenti; C. Kruger Introduction to Physical Gas Dynamic, Wiley, New York, 1965

Cité par Sources :

Commentaires - Politique