Un invariant d'isotopie lisse pour des surfaces dans une variété de dimension 4

Cédric Darolles

doi:10.1016/S1631-073X(02)02566-9

Un invariant d'isotopie lisse pour des surfaces dans une variété de dimension 4

Cédric Darolles ¹

¹ CNRS UMR 5580, UFR MIG, Université Toulouse III, 31062 Toulouse cedex 04, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 10, pp. 811-815.

Résumé
Abstract

Nous construisons un invariant d'isotopies lisses pour des surfaces lissement plongées dans des variétés de dimension 4. Cet invariant distingue, à isotopie lisse près, des tores ou des bouteilles de Klein qui sont régulièrement homotopes dans $ℂ^{*} \times ℂ^{*}$ , qui ont le même complémentaire et le même rack fondamental.

We construct an invariant of smooth isotopy for surfaces smoothly embeded in 4-manifolds. This invariant is used to distinguish smooth embeddings of tori or Klein bottles that are regular homotopic in $ℂ^{*} \times ℂ^{*}$ , and that have the same complement and the same fundamental rack.

Reçu le : 2002-05-02
Accepté le : 2002-07-09
Publié le : 2002-10-08

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02566-9

Affiliations des auteurs :

Cédric Darolles ¹

¹ CNRS UMR 5580, UFR MIG, Université Toulouse III, 31062 Toulouse cedex 04, France

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TY  - JOUR
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Cédric Darolles. Un invariant d'isotopie lisse pour des surfaces dans une variété de dimension 4. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 10, pp. 811-815. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02566-9. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02566-9/

Bibliographie
Cité par

[1] C. Darolles, Invariants d'isotopies pour surfaces différentiables dans des 4-variétés, Thèse doctorale, Université Paul Sabatier, Toulouse

[2] C. Darolles, Isotopy invariants for torus and Klein bottles in 4-manifolds, in preparation

[3] T. Fiedler Isotopy invariants for smooth tori in 4-manifolds, Topology, Volume 40 (2001), pp. 1415-1435

[4] T. Fiedler Gauss Diagram Invariants for Knots and Links, Mathematics and Its Application, 532, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 2001

[5] D. Goldsmith Motion of links in the 3-sphere, Math. Scand, Volume 50 (1982), pp. 167-205

[6] D. Rolfsen Knots and Links, Mathematics Lecture Series, 7, Publish or Perish, 1976

Cité par Sources :

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