Comportement à l'infini du graphe gordien des nœuds

Julien Marché

doi:10.1016/j.crma.2005.01.023

Topologie

Comportement à l'infini du graphe gordien des nœuds

Présenté par : Étienne Ghys

Julien Marché ¹

¹ Institut de mathématiques de Jussieu, équipe « topologie et géométries algébriques », case 7012, université Paris VII, 75251 Paris cedex 05, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 5, pp. 363-368.

Résumé
Abstract

On étudie le graphe gordien des nœuds dans $R^{3}$ : deux nœuds sont adjacents si on passe de l'un à l'autre en changeant un croisement. On prouve que ce graphe contient isométriquement un arbre infini dénombrable de valence infinie et que le complémentaire de tout sous-ensemble fini est connexe.

We study the Gordian graph of all knots in $R^{3}$ : two knots are adjacent if they differ by a single crossing change. We prove that this graph contains isometrically an infinite countable tree with infinite valency, and that the complement of any finite subset is connected.

Reçu le : 2005-01-15
Accepté le : 2005-01-21
Publié le : 2005-02-12

DOI : 10.1016/j.crma.2005.01.023

Affiliations des auteurs :

Julien Marché ¹

¹ Institut de mathématiques de Jussieu, équipe « topologie et géométries algébriques », case 7012, université Paris VII, 75251 Paris cedex 05, France

@article{CRMATH_2005__340_5_363_0,
     author = {Julien March\'e},
     title = {Comportement \`a l'infini du graphe gordien des n{\oe}uds},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {363--368},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {340},
     number = {5},
     year = {2005},
     doi = {10.1016/j.crma.2005.01.023},
     language = {fr},
}

TY  - JOUR
AU  - Julien Marché
TI  - Comportement à l'infini du graphe gordien des nœuds
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2005
SP  - 363
EP  - 368
VL  - 340
IS  - 5
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2005.01.023
LA  - fr
ID  - CRMATH_2005__340_5_363_0
ER  -

%0 Journal Article
%A Julien Marché
%T Comportement à l'infini du graphe gordien des nœuds
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2005
%P 363-368
%V 340
%N 5
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2005.01.023
%G fr
%F CRMATH_2005__340_5_363_0

Julien Marché. Comportement à l'infini du graphe gordien des nœuds. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 5, pp. 363-368. doi : 10.1016/j.crma.2005.01.023. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.01.023/