Suites de Godbillon–Vey et intégrales premières

Guy Casale

doi:10.1016/S1631-073X(02)02619-5

Suites de Godbillon–Vey et intégrales premières

Guy Casale ¹

¹ Laboratoire E.Picard Université Paul Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 4, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 12, pp. 1003-1006.

Résumé
Abstract

Nous montrons qu'une 1-forme sur un corps différentiel de caractéristique nulle admet une intégrale première d'un type de transcendance particulier (appellé Riccati) si et seulement si cette forme admet une suite de Godbillon–Vey de longueur 3 sur ce corps.

We prove that a 1-form on a zero characteristic differential field admits a first integral with a special type of transcendance (Riccati type) if and only if it admits a Godbillon–Vey sequence of length 3 on this field.

Reçu le : 2002-10-22
Publié le : 2002-11-21

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02619-5

Affiliations des auteurs :

Guy Casale ¹

¹ Laboratoire E.Picard Université Paul Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 4, France

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JO  - Comptes Rendus. Mathématique
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Guy Casale. Suites de Godbillon–Vey et intégrales premières. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 12, pp. 1003-1006. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02619-5. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02619-5/

Bibliographie
Cité par

[1] C. Godbillon; J. Vey Un invariant des feuilletages de codimension un, C. R. Acad. Sci. Paris, Volume 273 (1971), pp. 92-95

[2] M. Singer Liouvillian first integral of differential equations, Trans. Amer. Math. Soc, Volume 333 (1992), pp. 673-688

[3] F. Touzet, Équation différentielles admettant des solutions liouvilliennes, Thèse de l'université de Rennes I, 1995

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