Suites de Godbillon–Vey et intégrales premières

Guy Casale

doi:10.1016/S1631-073X(02)02619-5

Suites de Godbillon–Vey et intégrales premières

Guy Casale ¹

¹ Laboratoire E.Picard Université Paul Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 4, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 12, pp. 1003-1006.

Résumé
Abstract

Nous montrons qu'une 1-forme sur un corps différentiel de caractéristique nulle admet une intégrale première d'un type de transcendance particulier (appellé Riccati) si et seulement si cette forme admet une suite de Godbillon–Vey de longueur 3 sur ce corps.

We prove that a 1-form on a zero characteristic differential field admits a first integral with a special type of transcendance (Riccati type) if and only if it admits a Godbillon–Vey sequence of length 3 on this field.

Reçu le : 2002-10-22
Publié le : 2002-11-21

DOI : 10.1016/S1631-073X(02)02619-5

Affiliations des auteurs :

Guy Casale ¹

¹ Laboratoire E.Picard Université Paul Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 4, France

@article{CRMATH_2002__335_12_1003_0,
     author = {Guy Casale},
     title = {Suites de {Godbillon{\textendash}Vey} et int\'egrales premi\`eres},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {1003--1006},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {335},
     number = {12},
     year = {2002},
     doi = {10.1016/S1631-073X(02)02619-5},
     language = {fr},
}

TY  - JOUR
AU  - Guy Casale
TI  - Suites de Godbillon–Vey et intégrales premières
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2002
SP  - 1003
EP  - 1006
VL  - 335
IS  - 12
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/S1631-073X(02)02619-5
LA  - fr
ID  - CRMATH_2002__335_12_1003_0
ER  -

%0 Journal Article
%A Guy Casale
%T Suites de Godbillon–Vey et intégrales premières
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2002
%P 1003-1006
%V 335
%N 12
%I Elsevier
%R 10.1016/S1631-073X(02)02619-5
%G fr
%F CRMATH_2002__335_12_1003_0

Guy Casale. Suites de Godbillon–Vey et intégrales premières. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 12, pp. 1003-1006. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02619-5. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02619-5/

Bibliographie
Cité par

[1] C. Godbillon; J. Vey Un invariant des feuilletages de codimension un, C. R. Acad. Sci. Paris, Volume 273 (1971), pp. 92-95

[2] M. Singer Liouvillian first integral of differential equations, Trans. Amer. Math. Soc, Volume 333 (1992), pp. 673-688

[3] F. Touzet, Équation différentielles admettant des solutions liouvilliennes, Thèse de l'université de Rennes I, 1995

Arturo Fernández-Pérez; Vângellis Oliveira Sagnori Bernardes Holomorphic Foliations of Degree Four on the Complex Projective Space, Bulletin of the Brazilian Mathematical Society, New Series, Volume 56 (2025) no. 2 | DOI:10.1007/s00574-025-00444-9
Federico Lo Bianco; Jorge Vitório Pereira; Erwan Rousseau; Frédéric Touzet Rational endomorphisms of codimension one holomorphic foliations, Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), Volume 2022 (2022) no. 789, p. 43 | DOI:10.1515/crelle-2022-0023
Pavao Mardešić; Dmitry Novikov; Laura Ortiz-Bobadilla; Jessie Pontigo-Herrera Nilpotence of orbits under monodromy and the length of Melnikov functions, Physica D: Nonlinear Phenomena, Volume 427 (2021), p. 133017 | DOI:10.1016/j.physd.2021.133017
Pavao Mardešić; Dmitry Novikov; Laura Ortiz-Bobadilla; Jessie Pontigo-Herrera Godbillon–Vey sequence and Françoise algorithm, Bulletin des Sciences Mathématiques, Volume 153 (2019), p. 72 | DOI:10.1016/j.bulsci.2019.02.001
Frank Loray; Jorge Vitório Pereira; Frédéric Touzet Singular foliations with trivial canonical class, Inventiones mathematicae, Volume 213 (2018) no. 3, p. 1327 | DOI:10.1007/s00222-018-0806-0

Cité par 5 documents. Sources : Crossref

Commentaires - Politique