Comptes Rendus
Suites de Godbillon–Vey et intégrales premières
[Godbillon–Vey sequences and first integrals]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 12, pp. 1003-1006.

We prove that a 1-form on a zero characteristic differential field admits a first integral with a special type of transcendance (Riccati type) if and only if it admits a Godbillon–Vey sequence of length 3 on this field.

Nous montrons qu'une 1-forme sur un corps différentiel de caractéristique nulle admet une intégrale première d'un type de transcendance particulier (appellé Riccati) si et seulement si cette forme admet une suite de Godbillon–Vey de longueur 3 sur ce corps.

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DOI: 10.1016/S1631-073X(02)02619-5

Guy Casale 1

1 Laboratoire E.Picard Université Paul Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 4, France
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Guy Casale. Suites de Godbillon–Vey et intégrales premières. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 335 (2002) no. 12, pp. 1003-1006. doi : 10.1016/S1631-073X(02)02619-5. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(02)02619-5/

[1] C. Godbillon; J. Vey Un invariant des feuilletages de codimension un, C. R. Acad. Sci. Paris, Volume 273 (1971), pp. 92-95

[2] M. Singer Liouvillian first integral of differential equations, Trans. Amer. Math. Soc, Volume 333 (1992), pp. 673-688

[3] F. Touzet, Équation différentielles admettant des solutions liouvilliennes, Thèse de l'université de Rennes I, 1995

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