Comptes Rendus
no. 2
Probabilités
Quelques lois de probabilité associées à un modèle de réplication d'un ADN

Présenté par : Marc Yor

Aimé Lachal1
1 Laboratoire MAPLY, INSA de Lyon, 20, av. A. Einstein, 69621 Villeurbanne cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 2, pp. 175-180.

Dans cette Note, on calcule explicitement les transformées de Laplace de plusieurs v.a. introduites par Cowan et Chiu dans un modèle probabiliste du processus de réplication d'un ADN [J. Appl. Probab. 31 (1994) 301–308]. Ces transformées de Laplace s'obtiennent à partir d'équations de type quasi-renouvellement ou d'équations différentielles fonctionnelles et sont exprimées au moyen de produits infinis issus de la théorie des partitions.

By using some quasi-renewal-like equations and functional differential equations, we explicitly compute the Laplace transforms of some random variables introduced by Cowan and Chiu in modelling the process of replication of a DNA molecule [J. Appl. Probab. 31 (1994) 301–308]. These Laplace transforms are expressed by means of infinite products arising in the theory of partitions.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00006-2
Aimé Lachal 1

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Aimé Lachal. Quelques lois de probabilité associées à un modèle de réplication d'un ADN. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 2, pp. 175-180. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00006-2. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00006-2/

[1] G. Andrews The theory of partitions, Encyclopedia of Mathematics and its Applications, 2, Addison-Wesley, Reading, 1976

[2] R. Cowan A new discrete distribution arising in a model of DNA replication, J. Appl. Probab., Volume 38 (2001), pp. 754-760

[3] R. Cowan Stochastic models for DNA replication (C.R. Rao; D.N. Shanbhag; C.R. Rao, eds.), Stochastic Processes: Modeling and Simulation, The Handbook of Statistics, 21, Elsevier, 2003

[4] R. Cowan; S.N. Chiu Stochastic model of fragment formation when DNA replicates, J. Appl. Probab., Volume 31 (1994), pp. 301-308

[5] A. Lachal, Some probability distributions in modelling DNA replication, Ann. Appl. Probab., à paraı̂tre

[6] D. Piau Quasi-renewal estimates, J. Appl. Probab., Volume 37 (2000), pp. 269-275

[7] D. Piau Addendum to ‘Quasi-renewal estimates’ for modelling DNA replication, J. Appl. Probab., Volume 37 (2000), pp. 1171-1172

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