Comptes Rendus
no. 6
Mathematical Problems in Mechanics
Asymptotic transport models for heat and mass transfer in reactive porous media
[Modèles asymptotiques de transport de masse et de chaleur en milieux poreux]

Présenté par : Olivier Pironneau

Pierre Charrier1 ; Bruno Dubroca2
1 Mathématiques appliquées de Bordeaux, UMR-CNRS 5466, LRC-CEA M03, Université Bordeaux 1, 33405 Talence cedex, France
2 CEA-CESTA, BP 2, 33114 Le Barp, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 6, pp. 537-542.

Nous proposons une méthode pour établir des modèles de transfert de masse et de chaleur en milieux poreux réactifs. Au niveau microscopique le modèle couple l'équation de Boltzmann pour le gaz, l'équation de la chaleur dans le solide et des conditions d'interface. Un développement asymptotique conduit à un système d'équation de diffusion dont les coefficients effectifs sont définis à partir de la géométrie microscopique grâce à des problèmes auxiliaires. On étudie l'ellipticité de l'opérateur de diffusion.

We propose an approach for deriving in a rigorous but formal way a family of models of mass and heat transfer in reactive porous media. At a microscopic level we set a model coupling the Boltzmann equation in the gas phase, the heat equation on the solid phase and appropriate interface condititons. An asymptotic expansion leads to a system of coupled diffusion equations where the effective diffusion tensors are defined from the microscopic geometry of the material through auxiliary problems. The ellipticity of the diffusion operator is addressed.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00071-2
Pierre Charrier 1 ; Bruno Dubroca 2

1 Mathématiques appliquées de Bordeaux, UMR-CNRS 5466, LRC-CEA M03, Université Bordeaux 1, 33405 Talence cedex, France
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Pierre Charrier; Bruno Dubroca. Asymptotic transport models for heat and mass transfer in reactive porous media. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 6, pp. 537-542. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00071-2. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00071-2/

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[5] P. Charrier, B. Dubroca, Modèles de transfert de masse et de chaleur dans un matériau poreux avec réactions chimiques (II) : ellipticité du système, Rapport LRC-02.03, MAB-LRC-CEA M03, Université Bordeaux l, 2002, http://www.math.u-bordeaux.fr/LRC-CEA/

[6] P. Degond Mathematical Modelling of Microelectronics Semiconductor Devices, AMS/IP Stud. Adv. Math., 15, 2000

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