A null series with small anti-analytic part

Gady Kozma; Alexander Olevskiǐ

doi:10.1016/S1631-073X(03)00097-9

Harmonic Analysis/Mathematical Analysis

A null series with small anti-analytic part
[Une série trigonométrique qui converge presque partout vers zero et dont la partie antianalytique est de carré intégrable]

Présenté par : Jean-Pierre Kahane

Gady Kozma ¹ ; Alexander Olevskiǐ²

¹ The Weizmann Institute of Science, Rehovot, Israel
² School of Mathematical Sciences, Tel Aviv University, Ramat Aviv 69978, Israel

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 6, pp. 475-478.

Résumé
Abstract

Il existe une série trigonométrique dont toutes les fréquences sont positives et qui converge presque partout vers une fonction de carré intégrable qui admet des fréquences négatives. Ce fait est équivalent à l'existence de la série trigonométrique mentionnée dans le titre. Il s'agit donc d'une contribution à la théorie de l'unicité du développement trigonométrique.

We show that it is possible for an L² function on the circle, which is a sum of an almost everywhere convergent series of exponentials with positive frequencies, to not belong to the Hardy space H². A consequence in the uniqueness theory is obtained.

Reçu le : 2003-01-21
Accepté le : 2003-01-28
Publié le : 2003-03-15

DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00097-9

Affiliations des auteurs :

Gady Kozma ¹ ; Alexander Olevskiǐ ²

¹ The Weizmann Institute of Science, Rehovot, Israel
² School of Mathematical Sciences, Tel Aviv University, Ramat Aviv 69978, Israel

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Gady Kozma; Alexander Olevskiǐ. A null series with small anti-analytic part. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 6, pp. 475-478. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00097-9. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00097-9/

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Cité par 6 documents. Sources : Crossref, zbMATH

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