On considère les équations de Navier–Stokes discrétisées par méthode de pénalisation et éléments finis. Le but de cette Note est d'établir des estimations d'erreur a posteriori permettant un choix optimal du paramètre de pénalisation, en particulier dans le cas de maillages adaptatifs.
We consider the Navier–Stokes equations, discretized by a penalization method and finite elements. The aim of this Note is to prove a posteriori error estimates which allow for an optimal choice of the penalty parameter, specially for adaptive meshes.
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Christine Bernardi 1 ; Vivette Girault 1 ; Frédéric Hecht 1
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Christine Bernardi; Vivette Girault; Frédéric Hecht. Choix du paramètre de pénalisation pour la discrétisation par éléments finis des équations de Navier–Stokes. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 8, pp. 671-676. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00101-8. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00101-8/
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[4] Penalty finite element method for the Navier–Stokes equations, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., Volume 42 (1984), pp. 183-224
[5] Finite Element Methods for the Navier–Stokes Equations, Theory and Algorithms, Springer-Verlag, 1986
[6] F. Hecht, O. Pironneau, FreeFem++, voir http://www.freefem.org
[7] Consistency, stability, a priori and a posteriori errors for Petrov–Galerkin methods applied to nonlinear problems, Numer. Math., Volume 69 (1994), pp. 213-231
[8] A Review of a Posteriori Error Estimation and Adaptive Mesh-Refinement Techniques, Wiley & Teubner, 1996
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