[Choice of the penalty parameter for the finite element discretization of Navier–Stokes equations]
We consider the Navier–Stokes equations, discretized by a penalization method and finite elements. The aim of this Note is to prove a posteriori error estimates which allow for an optimal choice of the penalty parameter, specially for adaptive meshes.
On considère les équations de Navier–Stokes discrétisées par méthode de pénalisation et éléments finis. Le but de cette Note est d'établir des estimations d'erreur a posteriori permettant un choix optimal du paramètre de pénalisation, en particulier dans le cas de maillages adaptatifs.
Accepted:
Published online:
Christine Bernardi 1; Vivette Girault 1; Frédéric Hecht 1
@article{CRMATH_2003__336_8_671_0,
author = {Christine Bernardi and Vivette Girault and Fr\'ed\'eric Hecht},
title = {Choix du param\`etre de p\'enalisation pour la discr\'etisation par \'el\'ements finis des \'equations de {Navier{\textendash}Stokes}},
journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
pages = {671--676},
publisher = {Elsevier},
volume = {336},
number = {8},
year = {2003},
doi = {10.1016/S1631-073X(03)00101-8},
language = {fr},
}
TY - JOUR AU - Christine Bernardi AU - Vivette Girault AU - Frédéric Hecht TI - Choix du paramètre de pénalisation pour la discrétisation par éléments finis des équations de Navier–Stokes JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2003 SP - 671 EP - 676 VL - 336 IS - 8 PB - Elsevier DO - 10.1016/S1631-073X(03)00101-8 LA - fr ID - CRMATH_2003__336_8_671_0 ER -
%0 Journal Article %A Christine Bernardi %A Vivette Girault %A Frédéric Hecht %T Choix du paramètre de pénalisation pour la discrétisation par éléments finis des équations de Navier–Stokes %J Comptes Rendus. Mathématique %D 2003 %P 671-676 %V 336 %N 8 %I Elsevier %R 10.1016/S1631-073X(03)00101-8 %G fr %F CRMATH_2003__336_8_671_0
Christine Bernardi; Vivette Girault; Frédéric Hecht. Choix du paramètre de pénalisation pour la discrétisation par éléments finis des équations de Navier–Stokes. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 8, pp. 671-676. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00101-8. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00101-8/
[1] Perturbation of mixed variational problems. Application to mixed finite element methods, RAIRO Anal. Numér., Volume 12 (1978), pp. 211-236
[2] C. Bernardi, V. Girault, F. Hecht, A posteriori analysis of a penalty method with application to the Stokes problem, Math. Models Methods Appl. Sci., à paraitre
[3] Finite dimensional approximation of nonlinear problems, Part I: Branches of nonsingular solutions, Numer. Math., Volume 36 (1980), pp. 1-25
[4] Penalty finite element method for the Navier–Stokes equations, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., Volume 42 (1984), pp. 183-224
[5] Finite Element Methods for the Navier–Stokes Equations, Theory and Algorithms, Springer-Verlag, 1986
[6] F. Hecht, O. Pironneau, FreeFem++, voir http://www.freefem.org
[7] Consistency, stability, a priori and a posteriori errors for Petrov–Galerkin methods applied to nonlinear problems, Numer. Math., Volume 69 (1994), pp. 213-231
[8] A Review of a Posteriori Error Estimation and Adaptive Mesh-Refinement Techniques, Wiley & Teubner, 1996
Cited by Sources:
Comments - Policy