[Sur les nombres de Łojasiewicz]
Soit f une fonction holomorphe de deux variables complexes ayant un point critique isolé à l'origine. Nous donnons des conditions nécessaires pour qu'un nombre rationnel soit égal au plus petit θ>0 tel que l'on ait l'inégalité de Łojasiewicz |gradf(z)|⩾C|z|θ dans un voisinage de 0 dans
Let f be a holomorphic function of two complex variables with an isolated critical point at
Publié le :
Evelia Garcı́a Barroso 1 ; Arkadiusz Płoski 2
@article{CRMATH_2003__336_7_585_0, author = {Evelia Garc{\i}́a Barroso and Arkadiusz P{\l}oski}, title = {On the {{\L}ojasiewicz} numbers}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {585--588}, publisher = {Elsevier}, volume = {336}, number = {7}, year = {2003}, doi = {10.1016/S1631-073X(03)00105-5}, language = {en}, }
Evelia Garcı́a Barroso; Arkadiusz Płoski. On the Łojasiewicz numbers. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 7, pp. 585-588. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00105-5. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00105-5/
[1] Singularities of Plane Curves, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 276, Cambridge University Press, 2000 (xvi+345 pp)
[2] Polarinvarianten und die Topologie von Kurvensingularitaten, Bonner Mathematische Schriften, 147, 1983
[3] Clôture integrale des idéaux et équisingularité, Centre de Mathématiques, École Polytechnique, 1974
[4] Polar invariants of plane curves and the Newton polygon, Kodai Math. J., Volume 23 (2000) no. 3, pp. 309-319
[5] Multiplicity and the Łojasiewicz exponent, Singularities, Banach Center Publications, 20, PWN, Warsaw, 1988, pp. 353-364
[6] Cycles évanescentes, sections planes et conditions de Whitney, Asterisque, Volume 7–8 (1973), pp. 285-362
[7] Variétés polaires. I. Invariants polaires des singularités d'hypersurfaces, Invent. Math., Volume 40 (1977) no. 3, pp. 267-292
[8] Polyèdre de Newton Jacobien et équisingularité, Seminaire sur les singularités, Publ. Math. Univ. Paris VII, 7, 1980, pp. 193-221
- Polynomial criteria for the
-sufficiency of jets in classes of finitely smooth mappings, Doklady Mathematics, Volume 81 (2010) no. 1, pp. 101-104 | DOI:10.1134/s106456241001028x | Zbl:1213.58003 - Integral closure of ideals and equisingularity, Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse. Mathématiques. Série VI, Volume 17 (2008) no. 4, pp. 781-859 | DOI:10.5802/afst.1203 | Zbl:1171.13005
- The Łojasiewicz numbers and plane curve singularities, Annales Polonici Mathematici, Volume 87 (2005), pp. 127-150 | DOI:10.4064/ap87-0-11 | Zbl:1095.32010
- On the Łojasiewicz numbers. II, Comptes Rendus. Mathématique. Académie des Sciences, Paris, Volume 341 (2005) no. 6, pp. 357-360 | DOI:10.1016/j.crma.2005.06.033 | Zbl:1089.32016
Cité par 4 documents. Sources : zbMATH
Commentaires - Politique