[Méthode d'éléments finis de frontière mixte préconditionnée uniformément stable pour la diffraction d'ondes électromagnétiques à basse fréquence]
Nous proposons une méthode d'éléments finis frontière mixtes pour l'équation intégrale du champ électrique pour laquelle nous démontrons une condition Inf–Sup uniforme par rapport au pas du maillage h et au nombre d'onde k, pour h et k suffisamment petits. Pour cette équation nous construisons un préconditionneur tel que le conditionnement spectral du système préconditionné soit borné indépendamment de h et k.
We propose a mixed boundary finite element discretization of the Electric Field Integral Equation for which we have an Inf–Sup condition which is uniform in both the mesh-width h and the wave-number k, for small enough h and k. For this equation we construct a preconditioner such that the spectral condition number of the preconditioned system is also bounded independently of k and h.
Accepté le :
Publié le :
Snorre H. Christiansen 1
@article{CRMATH_2003__336_8_677_0, author = {Snorre H. Christiansen}, title = {Uniformly stable preconditioned mixed boundary element method for low-frequency electromagnetic scattering}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {677--680}, publisher = {Elsevier}, volume = {336}, number = {8}, year = {2003}, doi = {10.1016/S1631-073X(03)00156-0}, language = {en}, }
TY - JOUR AU - Snorre H. Christiansen TI - Uniformly stable preconditioned mixed boundary element method for low-frequency electromagnetic scattering JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2003 SP - 677 EP - 680 VL - 336 IS - 8 PB - Elsevier DO - 10.1016/S1631-073X(03)00156-0 LA - en ID - CRMATH_2003__336_8_677_0 ER -
Snorre H. Christiansen. Uniformly stable preconditioned mixed boundary element method for low-frequency electromagnetic scattering. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 8, pp. 677-680. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00156-0. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00156-0/
[1] Numerical analysis of the exterior boundary value problem for the time-harmonic Maxwell equations by a boundary finite element method, Part 1: The continuous problem, Math. Comp., Volume 43 (1984) no. 167, pp. 29-46 Part 2: The discrete problem, Math. Comp. 43 (167) 1984 47–68
[2] Décomposition de Hdiv−1/2(Γ) et nature de l'opérateur de Steklov–Poincaré du problème extérieur de l'électromagnétisme, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I, Volume 316 (1993) no. 4, pp. 369-372
[3] Des préconditionneurs pour la résolution numérique des équations intégrales de frontière de l'acoustique, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I, Volume 330 (2000) no. 7, pp. 617-622
[4] Des préconditionneurs pour la résolution numérique des équations intégrales de frontière de l'électromagnétisme, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I, Volume 331 (2000) no. 9, pp. 733-738
[5] Acoustic and Electromagnetic Equations, Integral Representations for Harmonic Problems, Springer-Verlag, 2001
[6] The construction of some efficient preconditioners in the boundary element method, Adv. Comput. Math., Volume 9 (1998) no. 1–2, pp. 191-216
- Numerical solution of exterior Maxwell problems by Galerkin BEM and Runge-Kutta convolution quadrature, Numerische Mathematik, Volume 123 (2013) no. 4, pp. 643-670 | DOI:10.1007/s00211-012-0503-7 | Zbl:1279.78019
- Preconditioned Electric Field Integral Equation Using Calderon Identities and Dual Loop/Star Basis Functions, IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Volume 57 (2009) no. 4, p. 1274 | DOI:10.1109/tap.2009.2016173
Cité par 2 documents. Sources : Crossref, zbMATH
Commentaires - Politique
Vous devez vous connecter pour continuer.
S'authentifier