Comptes Rendus
no. 9
Géométrie algébrique/Topologie
Sur la forme de Seifert entière des germes de courbe plane à deux branches

Présenté par : Bernard Malgrange

Philippe du Bois1
1 UMR 6093 CNRS, Université d'Angers, 2, boulevard Lavoisier, 49045 Angers, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 9, pp. 757-762.

Nous démontrons que deux germes de courbe plane à deux branches, qui sont isomères, ont des formes de Seifert entières isomorphes, en utilisant la filtration par le poids sur l'homologie entière de la fibre de Milnor.

Two plane curve germs with two branches, which are isomeric, are shown to have isomorphic integral Seifert forms. The weight filtration on the integral homology of the Milnor fiber is the key ingredient of the proof.

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DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00165-1
Philippe du Bois 1

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Philippe du Bois. Sur la forme de Seifert entière des germes de courbe plane à deux branches. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 9, pp. 757-762. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00165-1. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00165-1/

[1] T. Apostol Resultants of cyclotomic polynomials, Proc. Amer. Math. Soc., Volume 24 (1970), pp. 457-462

[2] E. Brieskorn; H. Knörrer Plane Algebraic Curves, Birkhäuser, 1986

[3] Ph. du Bois; F. Michel Filtration par le poids et monodromie entière, Bull. Soc. Math. France, Volume 120 (1992), pp. 129-167

[4] Ph. du Bois; F. Michel Cobordism of algebraic knots via Seifert forms, Invent. Math., Volume 111 (1993), pp. 151-169

[5] Ph. du Bois; F. Michel The integral Seifert form does not determine the topology of plane curve germs, J. Algebraic Geometry, Volume 3 (1994), pp. 1-38

[6] F. Michel, C. Weber, Topologie des germes de courbe planes à plusieurs branches, Prépublication de l'Université de Genève, 1985

[7] E. Robin Dévissage de la forme de Seifert d'un germe de courbe plane, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I, Volume 329 (1999), pp. 863-866

[8] B. van der Waerden Moderne Algebra, Springer-Verlag, Berlin, 1931

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