Asymptotic normality of the ET method – application to the ET test

Jean Diebolt; Myriam Garrido; Stéphane Girard

doi:10.1016/S1631-073X(03)00238-3

Statistics/Probability Theory

Asymptotic normality of the ET method – application to the ET test
[Normalité asymptotique de la méthode ET – application au test ET]

Présenté par : Paul Deheuvels

Jean Diebolt ¹ ; Myriam Garrido ² ; Stéphane Girard ²

¹ CNRS, Université de Marne-la-Vallée, 5, bd Descartes, 77454 Marne-la-Vallée cedex 2, France
² INRIA Rhône-Alpes, projet IS2, ZIRST, 655, avenue de l'Europe, Montbonnot, 38334 Saint-Ismier cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 3, pp. 213-218.

Résumé
Abstract

Nous proposons un test permettant de vérifier l'adéquation de la queue d'une fonction de répartition F₀ aux observations extrêmes et de contrôler si cette queue fournit des extrapolations raisonnables au-delà de l'observation maximale. Le test est basé sur la loi asymptotique de l'estimateur ET (Exponential Tail) des quantiles extrêmes qui est établie dans une Note jointe. Le niveau et la puissance asymptotiques du test sont étudiés pour plusieurs classes de lois.

We propose a procedure to test the adequacy of the tail of a given F₀ to extreme observations and to check that this tail provides reasonable extrapolations above the maximal observation. The test is based on the asymptotic distribution of the ET (Exponential Tail) estimate of extreme quantiles which is established in a companion Note. The asymptotic level and power of the test are studied for several classes of distributions.

Reçu le : 2002-09-20
Accepté le : 2003-05-07
Publié le : 2003-07-16

DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00238-3

Affiliations des auteurs :

Jean Diebolt ¹ ; Myriam Garrido ² ; Stéphane Girard ²

¹ CNRS, Université de Marne-la-Vallée, 5, bd Descartes, 77454 Marne-la-Vallée cedex 2, France
² INRIA Rhône-Alpes, projet IS2, ZIRST, 655, avenue de l'Europe, Montbonnot, 38334 Saint-Ismier cedex, France

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Jean Diebolt; Myriam Garrido; Stéphane Girard. Asymptotic normality of the ET method – application to the ET test. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 3, pp. 213-218. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00238-3. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00238-3/

Bibliographie
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Cité par Sources :

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